تعالى لنفكر ......

[mena288]

اعرض الحل مفصلااااااا

اولا ///

نوجد تعريف العلاقه

نجد ان ( لا استخدم المقياس لانه لا يفيد فى شىء فى الحل وحتى يكون الحل مفهوم للجميع)

y^2>=1

و


x^2<=1


نأتى للجذر الاخيررررر

نلاحظ ان يجب ان يكون ما تحت الجذر موجب وبالتالى هناك احتمالين

ان يكون كلا القوسين موجب

وبالتالى سيكون

x^2>=1 و كذلك y^2>=1


وبالتالى بعد الملاحظه نجد ان

y^2>=1

و


y^2<=1


وبالتالى Y تساوى 1


بعد التعويض نجد ان

x+ ( 1-x^2) ^(1/2

بأستخدام الاشتقاق نجد ان اكبر قيمه للمقدار هى جذر اتنين


الان نأتى للحاله الثانيه

عندما يكون القوسين سالبين سيكون


x^2<=1 و كذلك y^2<=1


عند المقارنه نجد

ان

x=1


بالتعويض

نجد ان

y+ (y^2-1)^(1/2

نجد بلأشتقاق او بديهيا ان المقدار متزايد الا مالا نهايه




الان بعد دراسه كل الحالات استنتجت دون رجعه ان اكبر قيمه للمقدار تقترب الى مالانهايه


عند اكس تساوى 1 و واى اكبر قيمه ممكنه



او نستخدم متتابعه كوشى شوازر كما استخدم استاذ مجدى الصفتى بارك الله فيه


نجد ان الحل هو هو بس هيكون ابسط


وشكرا للجميع