متتابعات حسابية

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد الباجس

متتابعة حسابية مجموع الحدين الأول والسادس منها يساوى 73 ومجموع العشرة حدود الأولى منها يساوى 225 . أوجد هذه المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد من الحدود يمكن أخذه ابتداء من الحد الأول ليكون المجموع سالباً ؟

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""
بسم الله الرحمن الرحيم

مفتاح الحل :-

ح 1+ح 6 = 73
اكمل ...........
يكون 2أ +5ء = 73 ......(1)

$ حـ ن = (ن/2)[ 2أ +(ن-1)ء]
حــ 10 = ..........
اكمل وعوض عن حـ 10 = 225
................................
يكون 2أ + 9ء = 45 .......(2)
اكمل من (1) ,(2)
...............................
...........................................
م.ح =( 54, 47, .................)

لكى يكون المجموع سالب
حـ ن < 0
اى (ن/2) [ 2أ + (ن-1)ء] < 0
اى 2أ + (ن-1)ء < 0
عوض واختصر
يكون ن > 16 , كسر اى ن =17
وذلك هو اقل عدد يعطى مجموعا سالبا (لاجظ المتتابعه تناقصيه)

ومع اطيب التمنيات لابتاؤنا وخالص الشكر لاستاذنا محمد الباجس على حسن الاختيار


أ.محمد شبانه