مسألة نهايات

[احمد غالى]

اوجد قيمة
جذر2 +جذر2 (تحت الجذرالاول) +جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه

جزاك الله خيرا على الحل الجميل ده
هناك حل اخر
نفرض المقدار جذر2 +جذر2 (تحت الجذرالاول) +جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه = س
بتربيع الطرفين س2 = 2+جذر2 +جذر2 (تحت الجذرالاول) +جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه
نعوض عن المقدار
جذر2 +جذر2 (تحت الجذرالاول) +جذر 2 (تحت الجذر الثانى) وهكذا الى مالا نهايه =س
تصبح معادلة س2 = 2+س
نجعلها صفرية ونحلل س2 - س -2 =0
س=2 س= -1 مرفوض