مسائل الوسط الهندسى ارجو الرد

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ثلاثة أعداد في تتابع هندسي مجموعهما 21 وإذا أضيف لثانيها 3 علي 2 كانت النواتج في تتابع حسابي اوجد الأعداد الثلاثة الأصلية


نفرض الأعداد: هي أ ، أ ر ، أ ر 2

أ ( 1 + ر + ر 2) = 21 ...................( 1)
(أ + أ ر 2)/2 = أ ر + 3/2
(أ + أ ر 2) = 2 أ ر + 3
أ ( 1 - 2ر + ر 2) = 3 ................. ( 2)
( 1) – ( 2)
3 أ ر = 18...................( 3)

(1) / (3)

(1 + ر + ر 2)/ ر = 7 / 2


2 ر2 - 5ر + 2 = 0
( 2 ر – 1 ) ( ر – 2 ) = 0
ر = 0.5 أ، ر = 2
أ = 12 أ ، ر = 3
الأعداد هي 12 ، 6 ، 3