تفاضل ومثلثات دليل2010

[mabdalh]

احب ان اشير بان نقطة التماس
(3 و4 ) و و (0 و 0 ) نقطة الاصل

اذن المثلث المطلوب مساحتة يقع

باكملة فى الربع الاول

واتمنى ان نكون عونا لابنائنا الطلاب

فى الفترة القادمة


والله الموفق والهادى الى سواء السبيل

mabdalh

[my shabana]

بسم الله الرحمن الرحيم

حل اخر حاولت ان ارفق الرسم ولم استطع
وهى مسأله جميله


بفرض المماس يقطع محور س فى ب &ص فى حـ

وبفرض مسقطى ن (4, 3) هما أ على س ,ء على ص
.................................................. ..................................
بالتفاضل:- 2س + 2ص × ءص/ءس = 0
اى 2×4 + 2×3×ءص/ءس =0
ويكون طاهـ = ءص/ءس = -4/ 3
ويكون طا (< حـ ب أ) وهى مكملة هـ = 4/ 3 = 3/ أب اى أب = 9/ 4

ويكون وب = 4 +أب = 25/ 4 ................(1)

ايضا طا (< حـ ن ء) = 4/ 3 = حـء / 4 اى حـ ء= 16/ 3
ويكون وحـ = 16/ 3 ...........................(2)

ومن (1) , (2)
مسلحة سطح المثلث ب و حـ = 1/ 2 × وب ×وحـ = 1/ 2 ×25/ 4 × 16/ 3= 625/ 24


وبذلك اعتمدنا فقط على تعريف ميل المماس = ءص/ءس = طا الزاويه الموجبه التى يصنعها مع
الاتجاه الموجب لمحور السينات .. وابتعدنا عن حل معادلتين لايجاد نقط تقاطع

وليت استاذنا خليل بك يعيد اخراج الحل بالرسم كما تكرم فى مسألة سلبقه لها نفس الفكره
حتى تتضح سهولة الحل


أ. محمد شبانه