مرجع المتتابعات

[amhateb]

هذا الموضوع كنت قد بدأته منذ فترة وكنت أهدف لتجميع تمارين المتتابعات في موضوع واحد ذكرني به الأستاذ / محمد شبانه
اليوم أبدأ في استكمال الموضوع لعله ينفع طلابنا في هذا الوقت

س38 : من مشاركات أ / محمد الباجس
متتابعة حسابية مجموع الخمسة حدود الأولى منها = 25 و حدها الأول و الثانى و الخامس فى تتابع هندسى أوجد المتتابعة الحسابية

الحل أ / محمد شبانه

بسم الله الرحمن الرحيم

مفتاح الحل:-
1- حـــ الحسابيه =(ن/2) [2أ +(ن-1) ء]
ويكون حـ 5 =(5/ 2) (2أ + 4ء)
امل واختصر ...
5= أ + 2ء .............(1)
2- فى م.هـ يكون الاساس ر = اى حد ÷ السابق له مباشرة
ولاى 3 حدود متتاليه يكون مربع الاوسط = حاصل ضرب الطرفين
وهنا يكون (ح 2)*2 = ح 1×ح 5 (لان ح 1,ح 2, ح 5 تكون م.هـ)
اى (أ+ء)*2 = أ ×(أ+4ء)
فك واختصر ء = 2أ .................(2)
اكمل ............
............................

المتتابعه (1 , 3 , 5, ......)

ومع خالص التحيه
أ.محمد شبانه