اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[amen memes]

اذا كان مجموع الحدين الثانى والثانى عشر من متتابعة حسابية 64 ، وكان الحد السابع يزيد عن الحد الرابع بمقدار 12 . أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها ؟

[toto-shosho]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امنية عيد

اذا كان مجموع الحدين الثانى والثانى عشر من متتابعة حسابية 64 ، وكان الحد السابع يزيد عن الحد الرابع بمقدار 12 . أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها ؟

ح2 +ح12 =64
أ+د+أ+11د=64
2أ+12د = 64 بقسمة حدود المعادله على 2
أ + 6د = 32 ...........................................(1)
ح7 - ح4 = 12
أ + 6د-( أ+ 3د)= 12
أ + 6د -أ - 3د =12
3د = 12 بالقسمه على 3
د = 4 ...............................بالتعويض فى (1)
أ + 6*4 = 32
أ+24 = 32
أ= 32-24 =8
تكزن المتتابعه هى (8،12،16،...................)
ج ن=ن (2أ+(ن-ا)د)/2
ج20= 10(2*8 +19*4)
=920