اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[ناريمان سعيد2]

شكرا يا استاذى على مسائلة وجزاكم الله خيرا ممكن حل مسائل ديه لو مش هتقل على حضرتك
متتابعتان احدهما هندسية والاخرى حسابية ,فاذا كان الحد الاول من كل منهما يساوى 3 وكان الحد الثانى من المتتابعة الهندسية يساوى الحد الرابع من المتتابعة الحسابية والحد الثالث من الهندسية يساوى الحد العاشر من الحسابية فاوجد المتتابعتين ايضا كتاب مدرسة نموذج الثالث

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ناريمان سعيد2

شكرا يا استاذى على مسائلة وجزاكم الله خيرا ممكن حل مسائل ديه لو مش هتقل على حضرتك
متتابعتان احدهما هندسية والاخرى حسابية ,فاذا كان الحد الاول من كل منهما يساوى 3 وكان الحد الثانى من المتتابعة الهندسية يساوى الحد الرابع من المتتابعة الحسابية والحد الثالث من الهندسية يساوى الحد العاشر من الحسابية فاوجد المتتابعتين ايضا كتاب مدرسة نموذج الثالث

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

شكراً لمشاركتك معنا
سبق مناقشة حلها في مشاركات سابقة
والحل:

http://img102.herosh.com/2010/05/28/65016231.gif


ومع التمنيات بالتوفيق الدائم

[amen memes]

اذا كان مجموع الحدين الثانى والثانى عشر من متتابعة حسابية 64 ، وكان الحد السابع يزيد عن الحد الرابع بمقدار 12 . أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها ؟

[toto-shosho]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امنية عيد

اذا كان مجموع الحدين الثانى والثانى عشر من متتابعة حسابية 64 ، وكان الحد السابع يزيد عن الحد الرابع بمقدار 12 . أوجد المتتابعة ، ثم أوجد مجموع العشرين حدا الاولى منها ؟

ح2 +ح12 =64
أ+د+أ+11د=64
2أ+12د = 64 بقسمة حدود المعادله على 2
أ + 6د = 32 ...........................................(1)
ح7 - ح4 = 12
أ + 6د-( أ+ 3د)= 12
أ + 6د -أ - 3د =12
3د = 12 بالقسمه على 3
د = 4 ...............................بالتعويض فى (1)
أ + 6*4 = 32
أ+24 = 32
أ= 32-24 =8
تكزن المتتابعه هى (8،12،16،...................)
ج ن=ن (2أ+(ن-ا)د)/2
ج20= 10(2*8 +19*4)
=920