مرجع المتتابعات

[amhateb]

س105 من مشاركات khaledzeamaالحل أ / محمد
اذا قسمت الحدود الثلاثه الاولى من متتابعه هندسيه على 6 ، 4 ، 3 على الترتيب فان النواتج تكون فى تتابع حسابى - اثبت ان هناك حلين وان مع هذين الحلين لا يمكن ان يزيد مجموع اى عدد من حدود المتتابعه عن ضعف حدها الاول

الحل :

م.هـ . ( أ ، أر ، أر2 ، ............. )

م.ح.( أ/6 ،أ ر /4 ، أر2 /3،...........)

2أ ر /4= أ/6 + أر2 /3

3 ر = 1 + 2 ر2

2 ر2 - 3 ر + 1 =0

( 2ر -1 ) ( ر -1 ) =0
ر = 1/2 ، ر=1
جـ ي = أ/( 1- ر)
= 2 أ