أرشيف تساؤلات الطلاب (موضوع تجميعى )

[الاستاذ محمد سرور]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة islamic_2010

متتابعة

(1-2-3-""""""""""""""""""""""""-49)
حد فى هدة المتتابعة مجموع الحدود التى تسبقة =مجموع الحدود التى تلية
ما هو الحد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

الفكرة بسيطة

لو معاك 10 حدود مثلا
وكان الحد السادس مجموع الحدود السابقة له = مجموع التالية له
اذن جـ 5 الاولى = جـ 4 التالية له تمام (الاخيرة)

لاحظ ان جـ 4 التالية = جـ 10 الاولى ــ جـ 6 الاولى
نرجع لسؤالنا

نفرض ان الحد هو ح ن

اذن مجموع السابق له هو جـ (ن ــ 1 )

ومنها يبقى مجموع التالى له = جـ 49 ــ جـ ن

اذن
جـ (ن ــ 1 ) = جـ 49 ــ جـ ن .....فك بقى كل مجموع بقانون المجموع حدود الحسابية

جـ ن = ن/2 ( 2أ + (ن ــ1 )×ء)

جـ (ن ــ 1 ) = (ن ــ 1 )/2 ( 2أ + (ن ــ 1 ــ 1 ) × ء )

جـ 49 = 49/2 ( 2 أ + 48 ×ء )


ومعاك أ = 1..... , ء= 1
هتطلع معاك معادلة فى مجهول ن هات قيمة ن ويقى كدة وصلت لهذا الحد

اطيب الامنيات بالتوفيق

مش نفسك فى حاجة تانى فى الحر دة
انا معايا بطيخة حمرا ومتلجة ...
تاخد حتة تطرى على قلبك

[البرهان الرياضى]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ محمد سرور

الفكرة بسيطة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ محمد سرور

لو معاك 10 حدود مثلا
وكان الحد السادس مجموع الحدود السابقة له = مجموع التالية له
اذن جـ 5 الاولى = جـ 4 التالية له تمام (الاخيرة)

لاحظ ان جـ 4 التالية = جـ 10 الاولى ــ جـ 6 الاولى
نرجع لسؤالنا

نفرض ان الحد هو ح ن

اذن مجموع السابق له هو جـ (ن ــ 1 )

ومنها يبقى مجموع التالى له = جـ 49 ــ جـ ن

اذن
جـ (ن ــ 1 ) = جـ 49 ــ جـ ن .....فك بقى كل مجموع بقانون المجموع حدود الحسابية

جـ ن = ن/2 ( 2أ + (ن ــ1 )×ء)

جـ (ن ــ 1 ) = (ن ــ 1 )/2 ( 2أ + (ن ــ 1 ــ 1 ) × ء )

جـ 49 = 49/2 ( 2 أ + 48 ×ء )


ومعاك أ = 1..... , ء= 1
هتطلع معاك معادلة فى مجهول ن هات قيمة ن ويقى كدة وصلت لهذا الحد

اطيب الامنيات بالتوفيق

*************
الله ينور عليك يا أستاذنا الفاضل
وربنا يزيدك أكتر وأكتر

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة islamic_2010

متتابعة
(1-2-3-""""""""""""""""""""""""-49)
حد فى هدة المتتابعة مجموع الحدود التى تسبقة =مجموع الحدود التى تلية
ما هو الحد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الاستاذ محمد سرور

الفكرة بسيطة

لو معاك 10 حدود مثلا
وكان الحد السادس مجموع الحدود السابقة له = مجموع التالية له
اذن جـ 5 الاولى = جـ 4 التالية له تمام (الاخيرة)

لاحظ ان جـ 4 التالية = جـ 10 الاولى ــ جـ 6 الاولى
نرجع لسؤالنا

نفرض ان الحد هو ح ن

اذن مجموع السابق له هو جـ (ن ــ 1 )

ومنها يبقى مجموع التالى له = جـ 49 ــ جـ ن

اذن
جـ (ن ــ 1 ) = جـ 49 ــ جـ ن .....فك بقى كل مجموع بقانون المجموع حدود الحسابية

جـ ن = ن/2 ( 2أ + (ن ــ1 )×ء)

جـ (ن ــ 1 ) = (ن ــ 1 )/2 ( 2أ + (ن ــ 1 ــ 1 ) × ء )

جـ 49 = 49/2 ( 2 أ + 48 ×ء )


ومعاك أ = 1..... , ء= 1
هتطلع معاك معادلة فى مجهول ن هات قيمة ن ويقى كدة وصلت لهذا الحد

اطيب الامنيات بالتوفيق

مش نفسك فى حاجة تانى فى الحر دة
انا معايا بطيخة حمرا ومتلجة ...
تاخد حتة تطرى على قلبك

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

سبق مناقشة السؤال قبل ذلك
وقام الاستاذ/ محمد صبرة بحله:

http://img104.herosh.com/2010/05/31/903395389.jpg



وبالهناء والشفاءعليك يااستاذ/ محمد البطيخ
ومتعكم الله بالصحة والعافية
وجعل الله اعمالكم في ميزان حسناتكم
ومع التمنيات بالتوفيق الدائم

[ياسرعرفه]