عندك سؤال في حساب المثلثات أدخل هنا

[rawy2009]

[QUOTE][المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الجنة امنيتى
مسألة فى قاعدة الجيب

المثلث ا ب ج فيه اء ينصف زاوية ا ويقطع ب ج فى ء وكان ا (شرطة) = 13.5 سم وظا ب = 4/3 وظا ج = 8/15

اوجد
1- ب (شرطة) : ج (شرطة)

2-اوجد طول بء ، ءج

/QUOTE]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد عبدالعال محمد

عند التعرض لهذه المسألة نستحضر :
1 ــ إيجاد النسب المثلثية اذا علمت إحدى النسب
2 ــ خواص منصف زاوية الراس
وعليه نستفيد من معلومية (ظا ) لنحصل على (جا ) وهى ما سنستخدمه فى قانون الجيب ، فتكون جا ب = 5/3 ، جا جـ = 17/15 (من فيثاغورث فى كل حالة)
بٌ /جـٌ = جا ب / جا جـ = (5/3)×(15/17) = 75/51
منصف زاوية الرأس يقسم القاعدة بنسبة كالنسبة بين الضلعين المحيطين بالزاوية
أى جـ د / د ب = بٌ / جـٌ =75/51
من خواص التناسب
(جـ د + د ب ) / د ب = ( 51 +75 ) /75
أى اٌ / د ب = 75/126
إذن د ب = (13.5 × 75 )/126 = 8.04
د جـ = 13.5 - 8.04 = 5.46
هذا الى ان يأتى حل الأستاذ مشكورا
احمد عبد العال

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة afsha;2702147

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بسم الله الرحمن الرحيم

بعد الشرح المستفيض من استاذنا / احمد عبدالعال محمد
حتي يصل الي طريقة التفكير في الحل ... لايوجد كلام بعد ذلك
الا أن نطلب من العزيز الرحيم أن يقبل عمله ويزيده من علمه ويدخله في جناته
وليسمح لي بتقديم حل آخر للسؤال :
http://img102.herosh.com/2010/09/29/168757228.gif

مع التمنيات بالتوفيق

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ
اسمحوا لى ان اناقشكم الحلول
اولا اخى الحبيب عبد العال
فى السطر الرابع
اعتقد ان هذا ما ادى الى تضارب النواتج
سنستخدمه فى قانون الجيب ، فتكون جا ب = 4/5، جا جـ = 8/17(من فيثاغورث فى كل حالة)

بٌ /جـٌ = جا ب / جا جـ = (4/5)×(17/8) = 17/10
ثانيا اخى الحبيب سعيد

ب د = 13.5 - 8.5 = 5 سم