حل هذه المسائل

[محب رسـول الله]

السلام عليكم

الاولي

1- اب و اجـ وتران فى الدائرة و س , ص منتصفى القوس اب و اجـ على الترتيب , رسم سص فقطع اب فى ء و قطع اجـ فى ه أثبت ان اء = اه

الرسم

مفتاح الحل
علشان يكون الضلعين قد بعضهم لازم يكون المثلث متساوي الساقين
و منها زاويتا القاعده متساويتين
البرهان ق أ د هـ = 2/1 ق القوس أص + س ب << لانها زاوية تقاطع و ترين داخل دائره
بالمثل ق د هـ أ = 2/1 ق القوسين أ س + جـ ص <<< .................................................. .......
القوس أ س = القوس ب س
و القوس جـ ص = القوس أ ص

اذن الزاويتين متاسويتين و منها المثلث متساوي الساقين
و أ د = أ هـ
و هو المطلوب