مسالة نهايات يا ريت حد يجاوبلى عليها

[mena288]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة madoabdo

المسالة كانت فى مسابقة اوائل الطلبة فى بلقاس وكان من نصيب مدرسة مبارك والنهاية دى عليها 10 درجات والمدرسة جابت صفر فى الامتحان ده




يا ريت اللى يعرف ميبخلش بالاجابة

بوس يا سيدى لحل المسالة يجب ايجا المرافق للجذر الخامس

مثلا ما هو مرافق (س^1/2 - ص^1/2 )

هو (س^1/2 +ص^1/2) ويمكن ايجاد المرافق بلتحليل

س-ص / (س^1/2 - ص^1/2)

وهكذا لايجاد مرافق (س^1/3 - ص^1/3 )

المرافق ( س^2/3 + س^1/3 ص^1/3 + ص^2/3 )

ولايجاد مرافق الجذر الخامس نستخدم التحليل

(س-ص) / ( س^1/5 - ص^1/5) = (س^4)^1/5 +(ص^4)^1/5 +(ص س^3)^1/5 + (ص^2 س^2)^1/5
(ص^3س)^1/5


النهاية ( 32س^5 -15س^4 )^1/5 - (32س^5)^1/5


بلضرفى المرافق بسطا ومقاما اولا (البسط )= 32س^5-15س^4 -32س^5 = -15س^4

بلتعويض عن س و ص

المقام = (32س^5 - 15س^4 ) ^ 4/5 + 16س^4 + 2س(32س^5-15س^4)^3/5 +

4س^2 (32س^5-15س^4)^2/5 + 8س^3 (32س^5-15س^4)^1/5


بلقسمة على اكبر اس فى المقام =س^4


= -15 / ( 16+16+(2*8) + (4*4)+(8*2) = -15 /80 = -3/16

[Mahmoud Abdelhakeem]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mena288

بوس يا سيدى لحل المسالة يجب ايجا المرافق للجذر الخامس

مثلا ما هو مرافق (س^1/2 - ص^1/2 )

هو (س^1/2 +ص^1/2) ويمكن ايجاد المرافق بلتحليل

س-ص / (س^1/2 - ص^1/2)

وهكذا لايجاد مرافق (س^1/3 - ص^1/3 )

المرافق ( س^2/3 + س^1/3 ص^1/3 + ص^2/3 )

ولايجاد مرافق الجذر الخامس نستخدم التحليل

(س-ص) / ( س^1/5 - ص^1/5) = (س^4)^1/5 +(ص^4)^1/5 +(ص س^3)^1/5 + (ص^2 س^2)^1/5
(ص^3س)^1/5


النهاية ( 32س^5 -15س^4 )^1/5 - (32س^5)^1/5


بلضرفى المرافق بسطا ومقاما اولا (البسط )= 32س^5-15س^4 -32س^5 = -15س^4

بلتعويض عن س و ص

المقام = (32س^5 - 15س^4 ) ^ 4/5 + 16س^4 + 2س(32س^5-15س^4)^3/5 +

4س^2 (32س^5-15س^4)^2/5 + 8س^3 (32س^5-15س^4)^1/5


بلقسمة على اكبر اس فى المقام =س^4


= -15 / ( 16+16+(2*8) + (4*4)+(8*2) = -15 /80 = -3/16

هى فعلا الحل صحيح والناتج -3 \ 16 بس ممكن توضح طريقة الحل
وهو حضرتك طالب ولا استاذ