مسألة جميلة شاهدتها فى أحد المنتديات

[ا / محمد يحيى]

3 حا ا+ 4 جتا ب = 6 بتربيع الطرفين
9 حا2 ا + 12 حا ا جتا ب + 16 جتا2 ب = 36 ........... ( 1)
3 حتا ا+ 4 جا ب = 1 بتربيع الطرفين
9 حتا2 ا + 12 حتا ا جا ب + 16 جا2 ب =1 ........... ( 2)
من ( 1) ، ( 2 ) بالجمع
9 (حا2 ا + حتا2 ا) + 12 (حا + حتا ا جا ب ) + 16 (جتا2 ب + جا2 ب ) = 37
9 × 1 + 12 حا ( ا + ب ) + 16× 1 = 37
12 حا ( ا + ب ) = 37 - 9 - 16
12 حا ( ا + ب ) = 12 بقسمة الطرفين على 12
حا ( ا + ب ) = 1 إا + ب= 90
بما + ب + جـ = 180 إ90 + جـ = 180
جـ = 90