مسألة صعبة

[mghapn]

إذا كان : أ + ب + حـ = 1 بفرض أن : أ = 1/س ، س > 1 بالتالى ب + حـ = 1 - ( 1 / س )

اعلم أن : ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) = ( ب + حـ ) / ( ب حـ ) لأى عددين موجبين ( ب حـ )^(1/2) < ( ب + حـ ) /2

ب حـ < ( ب + حـ ) ^2 / 4
لنضع المقام الاكبر فتصبح القيمة أقل

بالتالى : ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > 4 / ( ب + حـ ) بالتعويض عن ( ب + حـ )

( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > 4 س / ( س - 1 )

فإن : ( 1 / أ ) + ( 1 / ب ) + ( 1 / حـ ) > س + [ 4 س / ( س - 1 ) ]

من دراسة القيم العضمى و الصغرى للمقدار س + [ 4 س / ( س - 1 ) ] = د( س )

دَ ( س ) = 1 - [ 4 / ( س - 1 ) ^2 ] من دراسة النقط الحرجة لها عندما دَ ( س ) = 0 أو غير معرفة

دَ ( س ) = 0 تعطى س = 3 أو س = - 1
(مقبول) ( مرفوض)

غير معرفة عند س = 1 ( مرفوض) من شرط قيمة س

تحديد نوع قيمة الدالة عند س = 3 من اشارة المشتقة الثانية عندها أو من دراسة اشارة المشتقة الولى

دً ( س ) = 8 / ( س - 1 ) ^ 3 عند س = 3 دً ( 3 ) = 1 عند س = 3 قيمة صغرى محلية ( مطلقة لأنها الوحيدة من نو عها )


قيمة ادالة عند س = 3 هى د ( 3 ) = 3 + [ 4 × 3 / ( 3 - 1 ) ] = 9

المقدار س + [ 4 س / ( س - 1 ) ] > أو = 9

و يتحقق أن : 1/أ + 1 /ب + 1 / ج > أو = 9

[mghapn]

ليس هناك من هو كبير فى الرياضيات ادعو لانفسنا ولكم بالفقه

[mghapn]

:0 49gc0:

[mghapn]

[إبراهيم البدوي صابر]

الأخ mghapn


بارك الله فيكم

سا{اجع حلك إن شاء الله ويبدوا انه صحيح من أول نظرة ولكن سأكتبه واراجعه لان مسألة قراءة الحل بهذا التنسيق صعبه

وفكرت حلك رائعة تجعل للمسألة طعم آخر باستخدام القيم الصغري والعظمي


ان شاء الله ساكتب الحل الذى معي عندما تتيسر الامور وياريت الاخ بو خاطر يقل لنا اى البرامج التى يستخدمها فى هذا التنسيق

الجميل