سوال جبر جميل جدا

[محمود الممتاز]

السوال هوا


مثلث قائم الزاوية طول وتره 10 سم و طولا ضلعى القائمة س سم , ص سم فاذا كان محيطه 28 سم

فاوجد مساحته


هذا هوا السوال

[محمود الممتاز]

س^2+ص^2=100
س+ص=18 (بالتربيع)
س^2+ص^2+2س*ص=324 (بالتعويض)
100 + 2س*ص=324
2 س ص=224
ومساحة المثلث = 1/2 س*ص
اذاً 1/2 س*ص=224/4=56
يا ريت تكون صح[/quote]

تم الحل بواسطة lune 14

[البروفحبيبة]

الحل كالاتى: س2 + ص2 = 100 (1) (فيثاغورث)
س+ص +10= 28 يؤدى الى س+ص =18 (2)
بتربيع المعادلة( 2)
س2 +2س ص+ ص2 =324
س2 +ص‌2 +2س ص = 324 بالتعويض عن قيمة س2 + ص2=100 من المعادلة الاولى ينتج ان 100+ 2س ص = 324
2س ص= 224
س ص = 112
المساحة = 1/2 س ص= 56سم2

[محب رسـول الله]

بارك الله فيكم

[dahy_m]

فى المثلث القائم عندما يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة دى ما فيهاش كلام
ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
يبقه المسألة أصلا خاطئة

لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

[nora fawzy]

والله دى اكره ماده عندى بس هحاول

[nora fawzy]

هوا فى المثلث القائم يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
على فكره المساله غلط المفروض تبقى24
لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

[ايه سيد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nora fawzy

هوا فى المثلث القائم يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
على فكره المساله غلط المفروض تبقى24
لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

انتى كلامك صح

[lune14]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة dahy_m

فى المثلث القائم عندما يكون طول الوتر 10 يكون طول ضلعى القائمة 6 , 8 معروفة دى ما فيهاش كلام
ازاى بقة محيط المثلث يبقه 28
محيط المثلث 24 مش 28
يبقه المسألة أصلا خاطئة

لو عاوز حل المسألة يكفى ان تقول طول الوتر 10 فيصبح طول ضلعى القائمة 6 , 8 وتكون المساحة = 1/2 (6×8) = 24 سم2

مش شرط دايما لما يكون طول الوتر 10 ان ضلعى القائمة 6 و 8
عشان طبعا فيه أعداد لا نهائية مجموع مربعاتهم =100
انت اقتصرت فى كلامك على الأعداد الصحيحة بس

[mr/elsayed zakarya]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة lune14

مش شرط دايما لما يكون طول الوتر 10 ان ضلعى القائمة 6 و 8
عشان طبعا فيه أعداد لا نهائية مجموع مربعاتهم =100
انت اقتصرت فى كلامك على الأعداد الصحيحة بس

أشكركم على التفاعل الجميل ده والنقاش البناء وفعلا المسألة صحيحة ولا يشترط ان يكون الأضلاع 8 ؛ 6 حتى يكون الوتر 10 أضرب لك مثال
مثلث أ ب جـ قائم الزاوية فى ب فيه أب = 9 سم ؛ ب جـ = جذر 9 أوجد طول أجـ