حد يريحني ويحل السؤال ده علشان انا هاتشل خلاص

[engineer.en.sha2.allah]

بفرض ان الارتفاع :س
~ ~ القاعدة : ص
~ ~ طول القلم عندما يصل الى نهاية القاعدة: ع
نوجد طول القلم عندما يصل الى نهاية القاعدة
س^2 +ص^2 =ع^2
12^2 +16^2 =ع^2
=> ع=20 سم
س^2 +ص^2 = ع^2 (فيثاغورث)
بالاشتقاق بالنسبة ل (ن)
2س *(دس/دن) +2ص*(دص/دن)=2ع*(دع/دن)
وبما ان الارتفاع ثابت => (دس/دن)=صفر
=> 2ص * (دص/دن)=2ع*(دع/دن) ......... بالقسمة على2
ص*(دص/دن)=ع*(دع/دن)
16*(دص/دن)=20*32
=> (دص/دن)=20*32 /16 =40cm/sec

[أسامة محمد زكي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة engineer.en.sha2.allah

بفرض ان الارتفاع :س
~ ~ القاعدة : ص
~ ~ طول القلم عندما يصل الى نهاية القاعدة: ع
نوجد طول القلم عندما يصل الى نهاية القاعدة
س^2 +ص^2 =ع^2
12^2 +16^2 =ع^2
=> ع=20 سم
س^2 +ص^2 = ع^2 (فيثاغورث)
بالاشتقاق بالنسبة ل (ن)
2س *(دس/دن) +2ص*(دص/دن)=2ع*(دع/دن)
وبما ان الارتفاع ثابت => (دس/دن)=صفر
=> 2ص * (دص/دن)=2ع*(دع/دن) ......... بالقسمة على2
ص*(دص/دن)=ع*(دع/دن)
16*(دص/دن)=20*32

=> (دص/دن)=20*32 /16 =40cm/sec

الحل تمام والله ينور
ولكن يوجد بعض الملاحظات
يجب تحديد الثوابت قبل الاشتقاق لمنع زيادة الرموز مثل ارتفاع الاسطوانة
ترسم المسألة في الحالة العامة وليست في وضع البداية ولا النهاية مثل القلم عند نهاية قاعدة الاسطوانة
واتمنى لك التوفيق والنجاح
أسامة محمد زكي
مدرس ثانوي