جميع أعمال مدرسى الرياضيات المرحلة الأولى

[ياسر يس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة teema

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

انا عندي سؤالين في المتتابعات

السؤال الاول :
اوجد عدد الحدود التي يجب اخذها من المتتابعة الحسابية (18, 15, 12,.......) ابتدائا من حدها الاول لتكون النسبة بين مجموع الثلث الاول:مجموع باقي الحدودكنسبة 3:-2

الاجابة :

نفرض ان عدد الحدود = 3ن
جـ ( الثلث الاول عدد الحدود ن , أ = 18, د =-3) =
ن/2(2أ + (ن-1)د)=ن/2(36 -3ن+3)
=ن/2(39-3ن) (1)
جـ ( للباقي اي لثلثي الحدود عدد الحدود 2ن , أ = ح(ن+1) =أ+ن د=18 -3ن, د =-3)
=2ن/2(36-6ن+(2ن-1) -3)
=ن(39-12ن) (2)
وبالقسمة ينتج ان ن=4 اذن عدد الحدود 3ن =12