جميع أعمال مدرسى الرياضيات المرحلة الأولى

[Mr.Mohamed Mahmoud]

توضيح استنتاج المجال لبعض الدوال وياريت لو في عندك مشكلة في مسائل معينة تكتبيها وسيقوم احد مدرسينا الكرام بالتوضيح

د : [-5 ,7] ـــــــــــــــــــ ح بحيث د(س) = 3س+8 هنا اعطي المجال في صورة فترة المجال هنا [-5 ,7]

د(س) = 6س+1 حيث س>1 في هذه الحالة المجال الفترة المفتوحة 1 و مالانهاية الموجبة والفترة مفتوحة لان س اكبر من واحد وتكون نصف مغلقة عند الواحد اذا كانت س اكبر من او تساوي ومالانهاية سواء موجبة او سالبة دائما مفتوحة

يتضح من هذا ان مجال الدوال كثيرة الحدود هو ح الا اذا تم تحديد المجال كما في المثال السابق

د (س) = س2 - 9 دالة كثيرة حدود من الدرجة الثانية مجالها ح


الدالة الكسرية اذا كان البسط والمقام دوال كثيرة الحدود فان المجال هو ح -{أصفار المقام}

س2 + 1
ـــــــــــــــــ
س2 - 9

دالة كسرية البسط والمقام دوال كثيرة الحدود فيكون المجال ح - { 3 , -3} 3 و -3 هي اصفار المقام ويتم الحصول عليها من مساواة المقام بالصفر والتحليل مع ملاحظة انه قد لا توجد اصفار للمقام كما لو كان المقام

س2 +9 فهذا مجموع مربعين وليس فرق بين مربعين

الدالة الجذرية اذا كان دليل الجذر ( قوة الجذر اي الجذر التربيعي او التكعيبي او الرابع وهكذا ) فردي كأن يكون الجذر تكعيبي او الجذر الخامس او السابع فان المجال ح اما اذا كان دليل الجذر زوجي مثل الجذر التربيعي او الجذر الرابع وهكذا فان المجال هو مجموعة قيم س التي يتم الحصول عليها من الشرط د (س) اكبر من او يساوي صفر فمثلا اعطي الجذر التربيعي للمقدار س -2 ( هذه الدالة تحت الجذر التربيعي وانا مش بعرف اتعامل مع الكيبورد بشكل كامل ) يتم اخذ المقدار من تحت الجذر و يكون

س -2>= . (كبر من او يساوي)
وبهذا س>=2 ويكون المجال هو [2 , & [ الفترة النصف مغلقة 2 و مالانهاية

وفي حالة الرسم يتم تحديد المجال من محور السينات والمدي من محور الصادات