اسئلة للمتفوقين جبر

[السيد البرعى]

بارك الله فيكِ و جزاك عنا خير الجزاء .
السؤال الأول :
لابد من أن يكون اشارة جذر 2 موجبة حتى تذهب مع السالبة بالتعويض فيما بعد حتى يظهر ما تريدين اثباته {س ص - 2 جذر 2 =-3}*
تكون بعد التعديل س ص + 2 جذر 2 = -3
بما أن :ص معكوس جمعى لـ س إذن : ص = - س
1/2 ( ص- س) = 1-جذر 2
1/2 (- س - س ) = 1 - جذر 2
1/2 × -2 س = 1 - جذر 2
- س = 1 - جذر 2 بالضرب فى ( - 1 )
س = جذر 2 + 1
بما أن : ص معكوس جمعى لـ س
إذن : ص = - جذر 2 - 1 بأخذ العامل المشترك ( -1 )
ص = جذر 2 + 2
س ص +2 جذر 2
- ( جذر 2 + 1 ) ( جذر 2 + 1 ) + 2 جذر 2
- ( 2 + 1 + 2 جذر 2 ) +2 جذر 2
-3 -2جذر 2 + 2 جذر 2
-3 + 0
-3 اذن : س ص - 2 جذر 2 = -3
آسف لما قلته و عدلته هذا من وجهة نظرى ، فإن كانت لكِ وجهة نظر مخالفة فاكتبيها فى ردك .
السؤال الثانى :
( جذر س + 7 )أس 2 = 225 بأخذ الجذر التربيعى للطرفين
( جذر س + 7 ) = موجب و سالب 15
جذر س + 7 = 15 جذر س + 7 = -15
جذر س = 8 جذر س = -22 س > أو = صفر
اذن : السالب مرفوض
جذر س = 8 بتربيع الطرفين
اذن : س = 64
م . ج = { 64 }