مسائل نهايات وحلها

[my shabana]

بسم الله الرحمن الرحيم
عزيزى مصطفى بك
كما ذكرت لسيادتكم ..ان الخلاف فى الرأى لايفقد للود قضيه
.. وقديما قال احد الائمه الكبار " رأييى صواب يحتمل الخطأ ورأى
غيرى خطأ يحتمل الصواب".
وأشكر سيادتكم على تفضلكم بالرد والمشاركة
وارجو ان يتسع صدركم للنقاش ..حتى استفيد انا اولا ..ثم افيد بما اتعلمه ..

اولا:- اريد ان استوضح هل اختصار العامل الصفرى يكون قبل التعويض
ام بعده ..بمعنى هل الخطوات عندما نتيجة التعويض المباشر
0÷0 تكون:-
حلل ثم اختصر العامل الصفرى ثم عوض
ام يمكن ان تكون حلل ثم عوض ثم اختصر ماقيمته صفر

ولتوضيح سؤالى سأحل المسأله التاليه بالطريقتين:-

اوجد نهـــا (4س*2-1)/(2س-1) عندما س-----> (1/ 2)
الحل المعتاد بعد خطوة التعويض المباشر الذى نتيجته (0÷0)
يكون التحليل = (2س-1)(2س+1)/(2س-1)
ثم اختصار العامل الصفرى (2س-1)
فتصبح نها ...... =نها (2س+1) عندما س ---->(1/ 2)
ثم التعويض فيكون الناتج =2

وساحاول الحل بطريقة سيادتكم:
************************
المقدار = س*2(4 - 1/س) / س(2-1/س)
حيث اخذنا س*2 مشترك فى البسط , سمشترك فى المقام
ثم نعوض
= (1/ 4) ( 4-4) ÷ (1/ 2) (2-2)
ونختصر (4-4) مغ (2-2) حيث قيمة كل منهما صفر وهل يجوز ذلك؟

فتكون الاجابه =(1/ 4) ÷ (1/ 2) =1/ 2
.................................................. ..................................
وارجو ان يتسع صدوكم للمسأله التاليه:-
نها [س*(15/2) - س*(1/ 2)] / [ س*(5/ 2) - س*(1/ 2)
عندما س ------> 1
والحل المعتاد = (س*1/ 2 )(س*7 -1*7)/(س*1/ 2) (س*2 -1*2)
( * تعنى اس)
ثم الاختصار يصبح =نهـــا (س*7-1*7 )/ (س*2-1*2)
ثم القانون = 7/ 2
وباستخدام طريقة سيادتكم:-
*********************
= (س*1/ 2) (س*7-1*7) / (س*1/ 2) (س*2-1*2)
ثم التعويض = 1(1-1) /1(1-1)
ثم الاختصار (1-1) بسطا ومقاما .. وهل يجوز ذلك؟؟
يكون الناتج =1
/ارجو ان استفيد برأى سيادتكم قبل ان نستكمل الحوار ..لان
اساتذتى الكبار ..استاذى احمد بك عبد العال .. معلمى على الدين بك ..مرشدى محمد بك سرور ..موجهى العام محمد بك صبره .. استاذى شنتورى بك
اساتذتى محمد بك الباجس ..خليل بك اسماعيل ..شريف بك
المنشاوى .. محمد بك فوده .. عاطف بك ابوحطب محمد بك عبد الله واخرون تعلمت منهم .. اظن انهم سيكونون معنا
فلا تخذلنى ..
وارجو ان تستكمل معى الحوار حتى استفيد وتتضح معالم الموضوع لدى ..(وهو هل الاختصار قبل التعويض ام بعد التعويض .. واى الحلين
يتفق ونظرية لوبيتال .. ) ...وهل يجوز اختصار 0÷0

وفى انتظار الرد حتى نصل للمسأله التى تفضلت سيادتكم بعرضها..
وعرضت انا حل اخر مخالف مع تعليق ..
وقد يسبق النقاش فيها ..مسائل أخرى

ومع خالص شكرى وتقديرى لسعة صدر سيادتكم

اخوكم /محمد شبانه

[radwanco]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة my shabana

بسم الله الرحمن الرحيم

وساحاول الحل بطريقة سيادتكم:
************************
المقدار = س*2(4 - 1/س) / س(2-1/س)
حيث اخذنا س*2 مشترك فى البسط , سمشترك فى المقام
ثم نعوض
= (1/ 4) ( 4-4) ÷ (1/ 2) (2-2)
ونختصر (4-4) مغ (2-2) حيث قيمة كل منهما صفر

فتكون الاجابه =(1/ 4) ÷ (1/ 2) =1/ 2
.................................................. ..................................

فى التعويض عن س = 2 فى المعادلة السابقة..
(4س2 - 1)/(2س - 1 )

ثم س2 ( 4 - (1/س2) )
....ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
.....س ( 2 - ( 1/س ) )

هيكون 4 ( 4 - ( 1/4 ) )
..........ـــــــــــــــــــــــــــــ
...........2 ( 2 - ( 1/2 ) )

= 2 ( 15 / 4 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ( 15 / 2) ( 2/3 ) = 5
..........( 3/2 )

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مصطفى رضوان

فى التعويض عن س = 2 فى المعادلة السابقة..
(4س2 - 1)/(2س - 1 )

ثم س2 ( 4 - (1/س2) )
....ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ
.....س ( 2 - ( 1/س ) )

هيكون 4 ( 4 - ( 1/4 ) )
..........ـــــــــــــــــــــــــــــ
...........2 ( 2 - ( 1/2 ) )

= 2 ( 15 / 4 )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ = ( 15 / 2) ( 2/3 ) = 5
..........( 3/2 )

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++++++++++++++


س----------> 1/ 2 (نصف ) ولبس 2