مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kalefam

سؤال اليوم عبارة عن متتابعتان حسابية و هندسية فى مسئلة و احدة نقراها كويس و نطلع المتتابعة
إذا كان مجموع 11 حدا من متتابعة حسابية يساوى مربع حدها السادس
وكانت حدودها الرابع ، والسابع ، والحادى عشر تكون متتابعة هندسية
أوجد المتتابعة الحسابية ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم
إذا كان مجموع 11 حدا من متتابعة حسابية يساوى مربع حدها السادس وكانت حدودها الرابع ، والسابع ، والحادي عشر تكون متتابعة هندسية أوجد المتتابعة الحسابية ؟

الحــــــل

جـ ن = ن[ 2أ + ( ن-1 ) ء ]/2

جـ 11= 11[ 2أ + 10 ء ]/2

(ح6 )2= 11[أ + 5 ء ]
ح 6 = 11

م. هـ . ( 11 -2ء ، 11 +ء ، 11 5ء)
( 11+ ء)2 = ( 11- 2ء) ( 11+ 5ء)
121 + 22 ء + ء2 =121 + 33ء -10ء2
11ء2 – 11ء = 0
ء = 0 أ، ء =1
ح 6 =[أ + 5 ء ] = 11
أ = 6
م. ح . = ( 6 ،7 ،8 ،................)






(اللـهم إني أعوذ بــك من قلب لا يخشع ،
ومن دعاء لا يُسمع ،
ومن نفس لا تشبع ،
ومن علم لا ينفع .
أعوذ بك من هؤلاء الأربع )