اساتذتى الكرام اتمنى الدخول والرد

[محمد الباجس]

نفرض أن جذرى المعادلة هما ل , م
ل+م = 8 , ل م = 4
ولكن لتكوين المعادلة التى جذراها 1/ل ,1/م
مجموع الجذرين = (ل+م)/ل م = 8/4=2
حاصل ضرب الجذرين = 1/ ل م = 1/4
اذا المعادلة س^2 _ المجموع س +حاصل الضرب = 0
س^2 -2 س +1/4 = 0
4س^2 -8س +1 =0


ملحوظة ل^2 +م^2 = (ل + م) ^2 -2ل م
لحل الثانية
مجموع جذرى المعادلة=ل^2 +م^2 = (ل + م) ^2 -2ل م
= 64 - 2×4 = 58
=(ل م )^2 = 16
المعادلة س^2 -58 س +16 =0
لحل الثالثةاتبع الحل كما سبق
المطلوب الأخير
ل-م بتربيع المقدار نجد أن ل^2 + م^2 -2 ل م
ولكن ل^2 +م^2 = (ل + م) ^2 -2ل م
اذا (ل-م )^2 = (ل + م) ^2 -2ل م-2ل م
0000000000=(ل+م)^2 -4 ل م
اذا ل-م =جذر( (ل+م)^2 -4 ل م )
أكمل الحل