مسألة متتابعات للعباقره فقط من حامد أبوأحمد

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحــــــــــــــيم

أوجد جميع قيم س ، ص ، ع الحقيقية التي تجعل س / ص ، ص/ع ، ع/س متتابعة حسابيه وهندسيه في نفس الوقت
الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل
م.هـ. (س / ص ، ص/ع ، ع/س)
(ص/ع)2= س / ص × ع/س
ص3 = ع3
ص= ع
م.ح. (س / ص ، ص/ع ، ع/س)
2 ص/ع = س / ص + ع/س
2 = س / ص + ص/س
2 س ص = س2 + ص2
س2 -2 س ص + ص 2 = 0
(س – ص )2 =0
س = ص

( اللهم إني أعوذ بك من زوال نعمتك ,
وتحول عافيتك , وفجاءة نقمتك ,
وجميع سخطك )