مسألة للأساتذة الأفاضل أرجو مساعدتي لحلها

[rawy2009]

ثلاثة أعداد تكون متتابعة هندسية مجموعها 35 وإذا
طرح 1 منالعدد الأول وطرح 2
من العدد الثاني وطرح 8 من العدد الثالث كونت
النواتج متتابعة حسابية
أوجد الأعدادالثلاثة

نفرض ان الاعداد الثلاثه هى س ، ص ، ع

س + ص + ع = 35

س+ ع = 35 - ص # ؛

(س- 1 , ص-2 , ع-8 ) ف تتابع حسابى

2 (ص-2 ) =( س+ع )- 9

2ص- 4 = 35 - ص – 9

ص = 10

ولكن (س ، ص ، ع ) ف تتابع هندسى

ص2 = س ع

س ع = 100 رقم 2

س+ ع = 25 رقم 1 من #

من 1 ، 2 ينتج ان

( 25 – ع ) ع = 100

ع2 – 25 ع + 100 = صفر

(ع – 20 ) ( ع – 5 ) = صفر

ع = 20 او ع = 5 ومنها

س = 5 او س = 20

الاعداد هى

5 , 10 , 20 او 20 , 10 , 5

والله الموفق

اعزائى وحبايبى الطلبه والطالبات
ارجو منكم وضع اسئلة الجبر ف الموضوع الخاص به منع لتكرار المسائل
وحتى لايضيع جهد المدرسين ف مسائل (حلت قبل ذلك اكثر من مره)