مسألة فى الرياضيات(أرشيف تجميعى )

[my shabana]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hassan ali mohamed

متتابعة حسابية عدد حدودها فردى ,حدها الأوسط= 50, ومجموع حدودها= 850 ,حدها الرابع = 25 . أوجد المتتابعة

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

بسم الله الرحمن الرحيم

استاذى الحبيب حسن بك .. وحشتنى مسائلك..

وأستأذن استاذى محمد بك سعيد فى الحل .. حتى استفيد من تعليق حبيبى حسن بك ..

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++++

تمهيد:-

فى م.ح ( أ , أ+ء , أ +2ء, .......... ,ل-2ء,ل-ء,ل)

دائما مجموع الحدين المتساويى البعد عن الطرفين اى الاول + الاخير , الثانى من الاول + الثانى من الاخر
, ...................... = أ+ل

وبذلك يكون مجموع الحدان الاوسطان = أ+ل عندما عدد الحدود زوجى
ويكون ضعف الاوسط = أ +ل عندما عدد الحدود فردى

توضيح فى ( 3 ,5 ,7, 9 , 11, 13) يكون 7+9 = 3+13
وفى ( 3, 5, 7, 9, 11) يكون 2×7 = 3+11

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++++++

وفى المسأله المعطاه:-

حيث أن حـ ن = (ن/2) (أ+ل) = (ن/2) × 2 الحد الاوسط
أى 850 = ن ×50 أى ن =17

وحيث ان رتبة الحد الاوسط = (17+1)/2 = 9
يكون ح 9 = أ+8ء = 50 ............(1)
, ح 4 = أ+3ء = 25 ............(2)
ومن (1) .(2) يكون ء =5 , أ= 10






ومع خالص التحيه

أخوكم / محمد شبانه