اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة امنية عيد

1_ اذا كانت ( م-8 ) ، ( م-6 ) ، ( م-2 ) هى الحدود الثلاثة الاولى من متتابعة هندسية . أوجد قيمة م ثم أوجد مجموع الحدود السبعة الاولى منها ؟





2_ متتابعة حسابية عدد حدودها 21 حدا ومجموع الثلاثة حدود الوسطى منها = 129 ومجموع الحدود الثلاثة الاخيرة منها = 237 أوجد المتتابعة الحسابية ؟





3_ اذا كانت الاعداد ل ، م ، ن فى تتابع حسابى ، وكانت أ هى الوسط الهندسى بين ل ، م وكانت ب هى الوسط الهندسى بين م ، ن برهن أن : م تربيع هى الوسط الحسابى بين أ تربيع ، ب تربيع ؟





4_ خزان مياة به 1530 لتر من المياه فاذا بدأ يتسرب الماء منه على النحو التالى : فى اليوم الاول 6 لتر ، وفى اليوم الثانى 12 لتر ، وفى اليوم الثالث 24 لتر ، ............ وهكذا فبعد كم يوم يصبح الخزان فارغ من المياة ؟





5_ متتابعة حسابية فيها مجموع الحدود الستة الاولى = 159 ، ومجموع الحدود السبعة التالية لها = 49 أوجد المتتابعة . ثم أوجد أقل عدد يمكن أخذه من البداية ليكون المجموع سالب ؟




6_ ثلاثة أعداد تكون متتابعة حسابية مجموعها 24 ، واذا طرح من العدد الاوسط 2 كونت مقلوباتها متتابعة حسابية أخرى فما هى هذه الاعداد ؟ واذا رتبت هذه الاعداد ترتيبا تنازليا بحسب قيمتها مكونة متتابعة حسابية ، فأوجد كم حدا يؤخذ من حدودها ابتداء من حدها الاول ليكون المجموع = -120 ؟





7_ متتابعة حسابية حدها الاول يزيد عن ضعف حدها الخامس بمقدار 2 والوسط الحسابى لحديها الثالث والسادس = 16 أوجد المتتابعة ثم أوجد عدد الحدود التى يمكن أخذها ابتداء من الحد الاول لكى يتلاشى المجموع ؟





8_ أدخل 12 وسط حسابى بين 64 ، 25 ثم أوجد الوسط الاول والوسط الاخير ؟





9_ مجموع الخمسة حدود الاولى من متتابعة حسابية = 85 ومجموع الحدود التالية لها يساوى 210 أوجد هذه المتتابعة ؟





10_ متتابعة حسابية حدها الاخير = 64 ، وحدها الاوسط = 36 ومجموع حدودها = 540 أوجد هذه المتتابعة ؟






11_ اذا كان حاصل ضرب الحدود الثلاثة الاولى من متتابعة هندسية = 64 ومجموع مكعباتها يساوى 584 أوجد هذه الحدود الثلاثة ؟






12_ متتابعتان هندسيتان ( ح ن ) ، ( ح شرطة ن ) فيهما أساس الاولى ( ر ) وينقص عن أساس الثانية بمقدار الواحد وكان : ح 1 = ح شرطة 2 ، ح شرطة 6 = 81 ح 5 برهن أن : لاحدى قيم ( ر ) يمكن جمع حدود كلا من المتتابعتين الى ما لا نهاية وأن النسبة بين مجموع المتتابعتين فى هذه الحالة تساوى 3 : 20 ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

[COLOR="rgb(255, 0, 255)"]حل المسائل المعروضة ماعدا رقم 9 تحتاج لمراجعة
رابط الحل:

http://img104.herosh.com/2010/05/11/385979005.gif
http://img102.herosh.com/2010/05/11/751259829.gif
http://img104.herosh.com/2010/05/11/233001205.gif
http://img104.herosh.com/2010/05/11/332828965.gif
http://img105.herosh.com/2010/05/11/590608718.gif







مع التمنيات بالتوفيق

[/COLOR]