اسئلة هندسة من فضلكم

[مصطفي الحداد2010]

أفكار سريعة وإنتي هتنفذي وتردي عليا

السؤال الأول :
ده هيجي من تشابه المثلثين م س ع ، م ع هـ فيهما 1- ق زاوية م مشتركة 2- ق زاوية م ع هـ = ق (ص س م اللي هي بتساوي ق (م س ع )وده معطي يبقي يتشابه المثلثين ونكتب بقا علاقات التناسب إنه م س / م ع = م ع / م هـ وحاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين نبقا وصلنا للي عايزين نثبته وهو

(م ع ) 2 = م س × م هـ

السؤال الثاني :
العمل هنرسم م هـ عشان تبقي قطعة مستقيمة واصلة بين نقطة تلاقي مماسين هتنصف الزاوية بينهما يبقي م ه هينصف زاوية ب هـ د وخلي بالك إن هـ ب = هـ د مماسين من نقطة واحدة

بإستخدام نظرية التنصيف يبقي هـ د / هـ أ = د م / م أ بما أن هـ ب = د هـ عوض يلا
هـ د / هـ أ = هـ ب / هـ أ = 3 / 5
هتلاقي إنه هـ ب /هـ أ = دم / م أ ولكن هـ ب / هـ أ = 3 /5
يبقي دم / م أ = 3/ 5 يبقي دم /( 4 + م ج) = 3 / 5 حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين
خد بالك إن م ج = د م = نق
هنلاقي نق = 10 سم

أما السؤال الثالث

العمل هنمد ل م علي إستقامته ويقطع الدائرة في( و ) عشان يبقي عندي وترين متقاطعين في الدائرة
وهيبقي عندي س ع = ع ص كل منهم = 4 سم لأن م ع عمودي ويمر بمركز الدائرة يبقي هينصف الوتر
ل ع × ع و = س ع × ع ص
2 (نق+ نق - 2) = 4 × 4 =16 يبقي
2 نق - 2 = 8 تبقي 2 نق = 10 نق = 5 سم

مع تحياتي
أ/ مصطفي الحداد