اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة احمد العميد

الوسط الحسابى لمتتابعة عدد حدودها ن هو ن اوجد ح ن واثبت انها حسابية

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة rawy2009

تمهيد / الوسط الحسابى لمجموعة من القيم مثل 2 ،3 ،5 ، 10

هو مجموعهم / عددهم = ( 2+ 3 + 5 +10 )/ 4 = 5
/////////////

الحل
الوسط الحسابى = (مجموع حدود المتتابعة ) / عددهم
= جـ ن / ن = ن
= جـ ن = ن2
جـ1 = ح1 = 1
، جـ 2 = 4
جـ 3 = 9
ح2 = جـ2 - حـ1 = 4 - 1 = 3
ح3 = جـ 3 - جـ2 = 9 - 4 = 5
اذن المتتابعة هى
( 1 ، 3 ، 5 ، ..............................................)
يلاحظ ان ح ن+1 - ح ن = مقدار ثابت = 2
اذن المتتابعة حسابيه
أ = 1 ، ء = 2
ح ن = أ + ( ن - 1 ) ء
= 1 + ( ن - 1 )2
= 1 + 2 ن - 2
= 2ن - 1

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

الأخ /احمد العميد
شاكراً لك مشاركتك معنا
فنحن نحتاج الي مثل هذه الأفكار الجيدة والجميلة
وجعل الله عملكم في ميزان حسناتكم

الأخ / rawy2009
دائما سباق بالخير
جزاك الله كل الخير وأعطاك من فضله ماتتمني

واسمح لي أن أضيف شيئاً بسيطاً
حل التمرين بإضافة هامة:
http://img104.herosh.com/2010/05/14/103558378.gif

مع التمنيات بالتوفيق