مسألة متتابعة حسابية لذيذة

[محمد الباجس]

ص , ع , ل فى تتابع حسابى
ع = (ص+ل)/2
ع^2 = (ص^2 +2 ص ل +ل^2 ) /4
الطرف الأيمن = (ص^2 +2 ص ل +ل^2 ) /4 - ص ل
،،،،،،،،،،،،،،،،،،= (ص^2 -2 ص ل +ل^2 ) /4
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،= (ص - ل )^2 /4
ولكن ص-ل = -2ء
،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،= 4ء^2 /4 = ء^2 (1)
اذا كان س-ص =-ء
الطرف الأيسر = ء^2 (2)
من (1) , (2) نستنتج أن ع^2 - ص ل =(س – ص)^2