مسألة فصل رابع استاتيكا

[محمد يوسف يوسف]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aoe-4

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


ارجو من الاساتذة الافاضل حل هذه المسألة


النقط( أ ، ب ،جـ ، د ) تنتمى لمستقيم واحد و بنفس الترتيب بحيث كان


4 أ ب = 4 ب ج = جـ د = 8 سم


أثرت القوى :


( ق1 ) فى النقطة( أ ) فى اتجاه ما
( ق2 ) فى النقطة جـ فى اتجاه مضاد لاتجاه ( ق1 )
( ق3 ) فى النقطة( د ) و مقدارها ( 4 نيوتن )


فاذا كانت المحصلة مقدارها( 6 نيوتن ) تؤثر فى النقطة ( ب ) فى اتجاه( ق1 )


أوجد : -


[ أولا ] : اتجاه ( ق3 )
[ ثانيا ] : مقادير القوى ( ق1 ) ، ( ق2 )


و شكرا

حيث أن القوتين ق1 ، ق2 متوازيتان .. ومحصلة القوى الثلاث توازيهما ..

إذن القوة ق3 توازي ق1 ، ق2 ... لذلك .. هناك حالتان لاتجاه ق3 ...

الحالة الأولى

نفرض ق3 في اتجاه ق1

ق1 ----- ح ------- ^ ----------- ق3
^ ------ ^ ------- ^ ----------- ^
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- جـ ----------- |
|---------|---------|--------------|
أ -2سم- ب -2سم-- | ----8سم---- د
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- ق2 ------------ |

إذن 6 = ق1 - ق2 + 4 ====> ق1 - ق2 = 2

مجموع القياسات الجبرية لمتجهات عزوم القوى عند جـ يساوي القياس الجبري لمتجه عزم المحصلة عند جـ أيضًا

إذن 6 × 2 = ق1 × 4 - 4 × 8 ====> ق1 = 11 نيوتن

ومنها ق2 = 9 نيوتن


الحالة الثانية

نفرض ق3 في الاتجاه المضاد لـ ق1

ق1 ----- ح ------- ^ ----------- ق3
^ ------ ^ ------- ^ ----------- ^
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- جـ ----------- د
|---------|---------|--------------|
أ -2سم- ب --2سم-| -----8سم--- |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- | ------------ |
| ------- | ------- ق2 -----------ق3

إذن 6 = ق1 - ق2 - 4 ====> ق1 - ق2 = 10

مجموع القياسات الجبرية لمتجهات عزوم القوى عند جـ يساوي القياس الجبري لمتجه عزم المحصلة عند جـ أيضًا

إذن 6 × 2 = ق1 × 4 + 4 × 8 ====> ق1 = - 20 نيوتن (مرفوض)