جميع المسائل الموجوده فى موضوع المسائل اللفظيه

[savant]

اذا كان عدد السكان = ( ص ) بالمليون فى احدى المحافظات يعين من العلاقه ص= 11.7فى (1.02) اس (س)
حيث س عدد السنين من عام 1985

اوجد 1. عدد سكان المحافظه عام 1980لاقرب مليون
2. متى يتضاعف عدد السكان فى هذه المحافظه

الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــل

س = 1980 - 1985= = -6

ص= 11.7( 1.02) اس -6

ص( عدد السكان ) = 11مليون تقريباً

2) لكى يتضاعف عدد السكان ص= 2 فى 11.7

23.4 = 11.7 (1.02) اس (س)

2=(1.02) اس (س) وباخذ اللوغارتم للطرفين

لو 2 = س لو 1.02

س( عدد السنين) = لو2 ÷ لو 1.02

س= 35

بدأ موظف حياته العملية براتب سنوى قدره 5400 جنيها ,

و اخذ يتقاضى علاوة ثابتة قدرها 360 جنيها ,


بعد كم سنة يصبح راتبه 9000 جنيها سانويا

ثم اوجد مجموع المبالغ التى تقاضاها خلال هذه الفترة

الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــل
أ = 5400

د= 360

المتتابعه هى ( 5400 , 5760 ,..................)

ح ن = 5400+360ن -360

9000= 360ن +5040

360ن =3960

ن(عدد السنين) = 11 سنه

جـ 11 = 79200

اشترى رجل سيارة مستعملة بمبلغ 6800 جنيه و اتفق معه على

ان يدفع له باقى الثمن فى صورة اقساط شهرية تكون متتابعة حدها النونى

هو ح(ن)=40ن+60 ,


كم يكون عدد الاقساط و ما قيمة القسط الاخير

الحـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل



باقى الثمن = 16400-6800=9600 جنيه

الاقساظ تكون متتابعة حسابية

حدها التانى ح(ن)= 40ن+60

اذا (د) =40

حدها الاول (ح1) =أ=40+60=100

اذا الاقساط =9600

القانون ن/2 (2أ+(ن-1)د)= 9600

ن/2(200+40ن-4)=9600

ن/2(40ن+160)=9600

20ن أس (2) +80ن-9600= صفر

ن اس (2)+4ن-480= صفر

اذا (ن-20) (ن+24) = صفر

اذا (ن)= 20 , (ن)= -24

اذا عدد الاقساط = 20 قسط

القسط الاخير = (ح20)=40x 20+60 = 860 جنيه


شخص مدين بمبلغ 3600 جنيه قرر ان يسدد دينه على 40 قسطاً سنوياً تكون متتابعه حسابيه

و بعد ان دفع 30 قسطاً توفى وعليه ثلث الدين فكم كان مقدار القسط الاول ( الله يرحمه)

الـحــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــل

هو المبلغ كله 3600 و الرجل دفع الثلثين

اذاً ما سدده الرجل من الدين = 360 فى (2÷3) = 2400 جنيه

نفرض ان القسط الاول هو أ و الثانى هو (أ+ د) والثالث ( ا+ 2د )

جــ 30 = 30÷2 ( 2أ +29 د )

2400= 15( 2أ + 29د)

2أ+29د=160 ـــــــــــــــــــ ( 1)

جــ 40= 20( 2أ+39د )

3600=20( 2أ+39د )

2أ +39د=180 ـــــــــــــــــ ( 2 )

و بحل المعادلتين

2أ+29د=160
-2أ-39د= -180

- 10 د = -20

د=2
أ =51