مسائل على المتتابعات أريد حلها سريعا من فضلكم

[محمد الباجس]

رقم (8)
ح11 : ح6 = 3 : 1
(أ +10 ء ): ( أ +5ء) = 3 : 1 منها
2أ + 5ء= صفر (1)
بأستخدان قانون المجموع
حـ ن= (ن/2) ( 2أ + (ن – 1)ء)
160 = 8( 2أ + 15ء )
2أ + 15ء = 20 (2)
بحل المعادلتين 1 , 2 نستنتج أن
ء= 2 , أ = -5
المتتابعة ( -5 ، -3, -1 , 1 , 3 , ....................)
اذاكان حـ ن= (ن/2) ( 2أ + (ن – 1)ء)
اذا 40 = (ن/2) ( -10 + (ن – 1)× 2 ) بالفك والإختصار
ن2 -6 ن - 40 =0
(ن -10 )(ن+ 4 )=0
ن=10 . ن= -6 مرفوض