مسائل على المتتابعات أريد حلها سريعا من فضلكم

[محمد الباجس]

رقم (9)
اذا ان عدد حدود متتابعة زوجى فإن
عدد الحدود الفردية الرتبة = عدد الحدود الزوجية الرتبة = ن
ء= أ (1)
حـ ن( الزوجية الرتبة ) - حـ ن( الفردية الرتبة ) = 220 – 200
( ح2 –ح1) + (ح4 –ح3) + ( ح6- ح5) + .................ن حدا = 20
ء+ ء+ + ء+ ..........................+ ء ن حدا = 20
نء= 20 (2)
الحدود الفردية الرتبة ح1 , ح3 , ح5 ، ........... عدد حدودها ن

حـ ن( الفردية الرتبة ) = (ن/2) ( 2أ + (ن-1 ) 2ء )
200 = (ن/2) ( 2أ + (ن-1 ) 2ء ) (3)
بالفك والإختصار والتعويض بـ1 فى 3 نستنتج أن
200 = ن2ء
نء ×ن = 200 (4)
بالتعويض بـ 2 فى 4
اذا 20 ن= 200
ن= 10
ء× 10 = 20
ء =2
عدد حدود المتتابعة = 20حد ا
المتتابعة (2 , 4, 6 , ................................)