مسأله هامة فى هندسة الدائرة

[محمد شبارة]

عندى حل جميل بس مش عارف ارسم الحل صل أب ، ج ه ، وارسم ب م قطر يقطع الدائرة فى س بما أن المثلث أب د قائم فى د اذن (أ ب)2 = (أ د)2+ (ب د )2 (1) بالمثل المثلث ج ه د قائم فى د اذن ( ج ه)2 = (ج د)2 + ( د ج )2 (2) بجمع (1) ، (2) اذن (أ ب)2 +( ج ه)2 =(أ د)2+ (ب د )2 +(ج د)2 + ( د ج )2 (3) بمان ب س قطر اذن ( ب أ س) = 90 اذن ( ب س )2 = (أ ب)2 + ( أ س)2 = 4 نق2 (4) ، حيث ب س = 2 نق بمأن ق(القوس أ ب + القوس أ س) = ق( القوس أ ب + القوس ج ه ) = 180 اذن ق(القوس أ س ) = ق( ج ه) اذن أ س = ح ه بالتعويض فى (3) أ ب)2 +( أ س)2 =(أ د)2+ (ب د )2 +(ج د)2 + ( د ج )2 ( 5) من (4) ، (5) ينتج المطلوب