أسئلة الطلاب واستفساراتهم

[أبوخديجةوعائشة]

سوال
هل الشكل الرباعى الذى قطراه متعامدان ومتساويان يكون رباعى دائرى ؟
ارجو الاثبات .

[ايه سيد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أبوخديجةوعائشة

سوال
هل الشكل الرباعى الذى قطراه متعامدان ومتساويان يكون رباعى دائرى ؟
ارجو الاثبات .

الاثبات
نفرض ان الشكل هو ا ب ج د
بمان ا ج عمودى على ب د .. فى {س}.... اذا ق < ا س ب = 90 درجه(1)
بمان ا ج , ب د متساويين .. (2)
من (1) ,(2) ينتج ان المثلث ا س ب متساوى الساقين ..اذا ق < س ب ا = ق < س ا ب = 45 درجه
وبالمثل فى الباقى
ينتج ان ق < ا ب س + ق < س ب ج = 90
ق<ا د س = ق < س ج ب = 90 درجه
اذا الشكل رباعى دائرى لانت كل زاوييتين متقابلتين متكاملتين