حل الخامس ب (أصعب سؤال) 2011

[DR/Zeinab Mohamed Mohamady]

نفرض ان أ^س=ب ونحولها الى لوغاريتم لوب للاساس أ=س
وبما ان أ^س=ب اذن أ=ب^1/س ونحولها الى لوغاريتم لو أ للاساس ب=1/س

وبالضرب اذن لو أ للاساس ب * لو ب للاساس أ = س * 1/س = 1 (وهو المطلوب اثباته ) دي اجابتي انا





باقي الاجابة
من الاثبات لوس للاساس 2 * لو 2 للاساس س =1 ________(1)

لو س للاساس 2 + لو 8 للاساس س = 4
لو س للاساس 2 + 3 لو 2 للاساس س =4 _____________(2)

من (1) لو س للاساس 2 = 1/ لو 2 للاساس س

من (1) نعوض في (2)

1/ لو 2 للا ساس س +3 لو2 للاساس س = 4 (بالضرب * لو 2 للاساس س)

= 1+3(لو2 للاساس س)^2 = 4(لو2 للاساس س)

3(لو2 للاساس س)^2 __ 4(لو2 للاساس س)+1=صفر


(3(لو2 للاساس س) _1) ( (لو2 للاساس س)_1)= صفر


(3(لو2 للاساس س) _1)=صفر
(3(لو2 للاساس س)=1 س^1 =2^3 =8


(لو2 للاساس س)_1)= صفر س^1 = 2^1 = 2


اذن مجموعة الحل {2 -8}