أسئله من كتاب المدرســــه

[حــــH0samــــسام]

أوجد المتتابعه الحسابيه التي مجموع حديها الثاني والثالث-7 ومجموع مربعيهما29

[محمود طه القالع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة حــــH0samــــسام

أوجد المتتابعه الحسابيه التي مجموع حديها الثاني والثالث-7 ومجموع مربعيهما29

مجموع حديها
أ + د + أ + 2 د = ـــ 7
2 أ + 3 د = ــ 7
ومن مجموع مربعيهما

(أ + د)^2 +( أ + 2 د)^2 = 29

وحيث أن أ = ( ـــ 7 ــ 3 د ) / 2 من المعادلة الاولي

( ( ـــ 7 ــ 3 د ) / 2 + د)^2 + ( ـــ 7 ــ 3 د ) / 2 + 2 د)^2 = 29

(( ــ 7 ـــ د )/ 2 )^ 2 + (( ــ 7 +د )/ 2 )^ 2 = 29

49 + 14 د + د ^2 + 49 ــ 14 د + د ^ 2 = 29 × 4
98 + 2 د ^2 = 116
ومنها
2 د ^ 2 = 18 ومنها
د = 3 او د = ــ 3
واكمل الحل بايجاد قيمة أ