مسائل سهلة وجميلة

[مستر مصطفى حجازي]

حل مسألة رقم 5
أولا المسالة لها افتراضان
الافتراض الاول
ان يكون المعين إحدى زواياه قائمة وبالتالي يكون مربع وتكون المساحة متساوية واعتقد ان هذا الفرض لم يقصده الاستاذ الفاضل السائل ولابد ان يكون السؤال معين احدى زواياه غير قائمة "للتوضيح فقط"
أما بالنسبة لحل المناسب للمرحلة الاعدادية فرأيي المتواضع كالتالي
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
لان مساحة المربع = نصف مربع قطره
ومساحة المعين = نصف حاصل ضرب طولي قطريه
ونلاحظ ان قطر المربع يواجه الزاوية القائمة فهو اكبر من طول ضلع المربع
أما قطري المعين فهما ضلعي القائمة لان القطران متعامدان في المعين اي اقل من وتر القائمة الذي يمثل (طول ضلع المعين )
فبالتالي نصف مربع قطر المربع اكبر من نصف حاصل ضرب طولي قطري المعين
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين

[محمد صبره]

شكرا للجمبع

[مستر مصطفى حجازي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مستر مصطفى حجازي

حل مسألة رقم 5
أولا المسالة لها افتراضان
الافتراض الاول
ان يكون المعين إحدى زواياه قائمة وبالتالي يكون مربع وتكون المساحة متساوية واعتقد ان هذا الفرض لم يقصده الاستاذ الفاضل السائل ولابد ان يكون السؤال معين احدى زواياه غير قائمة "للتوضيح فقط"
أما بالنسبة لحل المناسب للمرحلة الاعدادية فرأيي المتواضع كالتالي
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين
لان مساحة المربع = طول الضلع ×نفسه
ومساحة المعين = طول القاعدة ×الارتفاع
ونلاحظ ان ارتفاع المعين اقل من طول ضلعه حيث يمثل طول الضلع وتر اما الارتفاع فيكون احدى ضلعي القائمة
وبما ان طول ضلع المعين = طول ضلع المربع
مساحة المربع أكبر من مساحة المعين

استدراك على حلي السابق بعد مراجعته