مشروع .. سلسلة تمارين أولمبياد 001

[شحات جامع]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد يوسف يوسف

المجموعة الخامسة

السؤال الأول

السؤال الثاني

ملف pdf ...

http://www.thanwya.com/vb/attachment...1&d=1313784109

والله الموفق،

حل الولى
س=(-ا-1-جذر((ا+1)^2 -4(ب-ج))/2 من معطيات المسالة الحلول اعداد صحيحة
ما بداخل الجذر مربع كامل اذن4(ب-ج)=0 ب=ج وينتج المطلوب
الثانية
بنفس الطريقة مابداخل الجذر مربع كامل اذن ا^2+ب^2-ج^2=0 وينتج المطلوب

الثالثةالمقدار داخل الجذر=(ا^2+ب^2+ج^2+1)^2 -4(اب+ب ج +ا ج)
=(ا^2+ب^2+ج^2)^2 +2(ا^2+ب^2+ج^2)-4(اب+ب ج+ا ج) +1 مربع كامل

وبملاحظة ان الحدان الاول والاخير مربعات كاملة اذن الحد الاوسط يجب ان يكون
+ او - 2(ا^2+ب^2+ج^2) اذن

ا^2+ب^2+ج^2=اب+ب ج+اج بالضرب رفى 2
2ا^2+2ب^2+2ج^2=2اب+2ب ج+2ا ج

(ا-ب)^2 +(ب-ج)^2 +(ا-ج)^2== اذن ا=ب=ج وهو المطلوب