جميلة جدا

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شحات جامع

بدون استخدام التفاضل
التفاضل اوجد معادلة المماس لمنحنى الدالة ص2 =س والذى ميله -1/2

-- 2

ص = س ....... (1)
نفرض معادلة المماس للمنحنى (والذى ميله ــ 0.5) هى :
ص = ــ 0.5 س + جـ .... إذن س = 2(جـ ــ ص) ...... (2)
ونحل المعدلتين [ المنحنى والمستقيم ] بالتعويض عن س من (2) فى (1)

-- 2

ص =2(جـ ــ ص)

-- 2

ص + 2 ص ــ 2 جـ = صفر
وليمس المستقيم المنحنى يجب ألا يشترك معه فى نقطتين بل فى نقطة واحدة وعليه ، يجب أن يتطابق جذرا المعادلة ، أى أن المميز = صفر :
إذن 4 = ــ 8 جـ ، جـ = ــ 0.5
ص = ــ 1 ومن (2) س = 1 أى نقطة التماس هى ( 1 سينات ، -1 صادات)
ومعادلة المماس ص = ــ 0.5 س ــ 0.5 أو س + 2 ص + 1 = صفر
والله ينور على المسائل الجميلة ... مع تحياتى
احمد عبد العال