اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[hamo2011]

#) متتابعة حسابية فيها

ح ن الأولى ّّّّّّّّّّ ّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّّّّ ّّّّّ ّّّّ ّّّّّّّ2ن+3
------------- = --------
ح2ن الأولى ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّّّّّّّّ ّّّّّّّ ّّّّّّّّّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّ ّّّّّّّّّّّ8ن+6

أُبت أنه توجد عدة متتابعات تحقق الشرط السابق . أوجد احداها و مجموع الأحد عشر حدا الأولى منها .

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

*) متتابعة تتكون من 33 حدا مجموع الاحد عشر حدا الاولى منها يساوى 264 و مجموع الاحد عشر حدا الاخيرة منها يساوى 330 اوجد مجموع حدود المتتابعة ثم اوجد مجموع الخمسة حدود الوسطى منها .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

http://files.thanwya.com/uploads/tha...3331299441.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

#) متتابعة حسابية فيها

ح ن الأولى ّّّّّّّّّّ ّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّّّّ ّّّّّ ّّّّ ّّّّّّّ2ن+3
------------- = --------
ح2ن الأولى ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّ ّّّّّّّّّّّّ ّّّّّّّ ّّّّّّّّّّّّّ ّّّّ ّّّّ ّّّّّ ّّّّّّّّّّّ8ن+6

أُبت أنه توجد عدة متتابعات تحقق الشرط السابق . أوجد احداها و مجموع الأحد عشر حدا الأولى منها .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


http://files.thanwya.com/uploads/tha...3331301581.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mo.khaled

اوجد عدد الاعداد الزوجية التى تبدا بالعدد 7 وتنتهى بالعدد 51

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

http://files.thanwya.com/uploads/tha...3331310101.gif

[hamo2011]

#) اذا كانت (ح ن) متتابعة هندسية بين أن المتتابعة (ح'ن) حيث ح'ن = لو5 ح ن تكون متتابعة حسابية و اذا كان ح ن = 5x2اس ن فأوجد مجموع كل من المتتابعتين (ح ن) , (ح'ن) الى 25 حدا .

[hamo2011]

*) متتابعة غير منتهية أى حد فيها يساوى م من المرات مجموع الحدود التالية له مباشرة . أثبت أن أساس هذه المتتابعة يساوى 1\1+م , و اذا كانت م = 5 , ح4 = 1 فاكتب الأربعة حدود الأولى من هذه المتتابعة .

[hamo2011]

*) بين أنه اذا رفعت حميع حدود متتابعة هندسية الى القوة م , او ضربت بعدد ثابت م , فان الاعداد الناتجة تكون متتابعة هندسية اخرى , و اوجد مجموع ن من حدودها ابتداء من حدها الأول .

[hamo2011]

أرجو الحل فى أسرع وقت ممكن

[hamo2011]

$) اذا كانت ( ح ن ) متتابعة هندسية , ( ح'ن ) متتابعة هندسية أخرى , بحيث ح'ن= ح ن+1 -ح ن حيث ن تنتمى الى ص+ فأثبت أن ( ح'ن ) متتابعة هندسية أخرى , و اذا كنا ح6 - ح 2 = 240 اكتب الخمسة حدود الأولى من كل من (ح ن) , (ح'ن) .

[hamo2011]

x) اذا كانت س , ص , ع أعداد موجبة فى تتابع حسابى و كانت أ هى الوسط الهندسى بين س , ص و كانت ب الوسط الهندسى بين ص , ع فأثبت أن ص تربيع أكبر من أب .

[hamo2011]

!) متتابعة هندسية حدودها موجبة و النسبة بين مجموع الحدود التسعة الاولى منها الى الحدود الستة الاولى يساوى 73 : 9 , أوجد أساس المتتابعة , و اذا كان الوسط الحسابى بين الحدين الثالث و الخامس يزيد على وسطهما الهندسى بمقدار 4 , فأوجد المتتابعة الهندسية .

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

!) متتابعة هندسية حدودها موجبة و النسبة بين مجموع الحدود التسعة الاولى منها الى الحدود الستة الاولى يساوى 73 : 9 , أوجد أساس المتتابعة , و اذا كان الوسط الحسابى بين الحدين الثالث و الخامس يزيد على وسطهما الهندسى بمقدار 4 , فأوجد المتتابعة الهندسية .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

http://files.thanwya.com/uploads/tha...3336484761.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

x) اذا كانت س , ص , ع أعداد موجبة فى تتابع حسابى و كانت أ هى الوسط الهندسى بين س , ص و كانت ب الوسط الهندسى بين ص , ع فأثبت أن ص تربيع أكبر من أب .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

http://files.thanwya.com/uploads/tha...3336488101.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

#) اذا كانت (ح ن) متتابعة هندسية بين أن المتتابعة (ح'ن) حيث ح'ن = لو5 ح ن تكون متتابعة حسابية و اذا كان ح ن = 5x2اس ن فأوجد مجموع كل من المتتابعتين (ح ن) , (ح'ن) الى 25 حدا .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

http://files.thanwya.com/uploads/tha...3336494401.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamo2011

*) متتابعة غير منتهية أى حد فيها يساوى م من المرات مجموع الحدود التالية له مباشرة . أثبت أن أساس هذه المتتابعة يساوى 1\1+م , و اذا كانت م = 5 , ح4 = 1 فاكتب الأربعة حدود الأولى من هذه المتتابعة .

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
الحلـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


http://files.thanwya.com/uploads/tha...3336496121.gif