اسأل في الجبر ونحن نجاوب

[اسلام احمد محمود]

متتابعة حسابية عدد حدودها 20 حد فإذا كان الوسط الحسابى للحدود الخمسة الاولى منها يساوى 8 ,
ومجموع الخمسة الاخية منها يساوى 265 اوجد المتتابعة

[القائدالمحنك]

مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منته من مكعبات الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 . أوجد المتتابعة

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة القائدالمحنك

مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منته من مكعبات الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 . أوجد المتتابعة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

http://www6.0zz0.com/2012/05/28/22/538788451.gif

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة القائدالمحنك

مجموع عدد غير منته من حدود متتابعة هندسية يساوى 8 ومجموع عدد غير منته من مكعبات الحدود لنفس المتتابعة يساوى 1536 . أوجد المتتابعة

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

http://www6.0zz0.com/2012/05/28/23/528467320.gif

[bersef]

ارجو حل هذه المسألة من نماذج كتاب الوزارة
بدأ محمد العمل براتب سنوى قدره 1200 جنيه وأخذ يتقاضى علاوة سنوية ثابتة 90 جنيه وفى نفس الوقت بدأ حسن العمل براتب سنوى قدره 1200 جنيه وأخذ يتقاضى علاوة نصف سنوية ثابتة قدرها 22.5 جنيه اوجد ما حصل عليه كل منهما خلال 10 سنوات و الفرق بينهما .

مع العلم بأن الحل فى الكتاب هكذا : 16050 ، 16275 ، 225

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bersef

ارجو حل هذه المسألة من نماذج كتاب الوزارة
بدأ محمد العمل براتب سنوى قدره 1200 جنيه وأخذ يتقاضى علاوة سنوية ثابتة 90 جنيه وفى نفس الوقت بدأ حسن العمل براتب سنوى قدره 1200 جنيه وأخذ يتقاضى علاوة نصف سنوية ثابتة قدرها 22.5 جنيه اوجد ما حصل عليه كل منهما خلال 10 سنوات و الفرق بينهما .

مع العلم بأن الحل فى الكتاب هكذا : 16050 ، 16275 ، 225

دول متتابعتين حسابيتين م.ح1 ، م. ح2
بالنسبة للمتتابعة الأولى:
الحد الأول أ = 1200 ، الأساس د = 90 ، ن = 10
.......... ت
جـ1 = ــــــ [ 2 أ +(ن ــ 1 ) × د ]
........... 2

جـ 1= (10÷2)[2×1200+(10 ــ 1)×90 ]

جـ1 = 12000 + 4050 = 16050
بالنسبة للمتتابعة الثانية :
يمكن تقسيم ما يحصل عليه حسن الى مبلغ سنوى ثابت (وهو 1200 لمدة 10 سنوات فيكون مجموع هذا المبلغ الثابت = 12000)
ومبلغ العلاوة النصف سنوى والتى ستبدأ بعد نصف سنة لمدة 10 سنوات ، ويكون عدد مرات الحصول على العلاوة = 19 مرة
فيكون لدينا متتابعة حسابية حدها الأول 22.5 أساسها = 22.5 ، عدد حدودها = 19
فيكون مجموعها = (19÷2)[2×22.5 + ( 19 ــ 1)×22.5]
= 4275
جـ2 = 12000 + 4275 = 16275
جـ2 ــ جـ1 = 16275 ــ 16050 = 225
************
حل آخر للجزء الثانى :
بالنسبة لما حصل عليه حسن يمكن اعتبار الفترة نصف سنوية سواء للراتب أو العلاوة ، فسيكون الدخل النصف سنوى 1200÷2 = 600 وهذا هو الحد الأول ، والعلاوة هى الأساس ، وعدد المرات = 10×2 = 20 هى ن
وعليه جـ2= (20÷2)[2×600 +(20 ــ 1)×22.5]
جـ2 = 10[1200 + 427.5] = 16275
ونكمل ...
احمد عبد العال

[bersef]

انا بجد مش عارف اشكر حضرتك ازاى يا استاذ (احمد) على اهتمامك و سرعة الرد
بارك الله فيك

[ابو ساره77]

رجاء من الأستاذ أحمد توضيح الجزء الخاص بالنصف سنوية كيف يكون أ=22.5 ولكم جزيل الشكر

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ساره77

رجاء من الأستاذ أحمد توضيح الجزء الخاص بالنصف سنوية كيف يكون أ=22.5 ولكم جزيل الشكر

عزيزتى سارة ، إذا اعتبرنا العلاوة فقط ، فسيحصل حسن علي أول علاوة بعد أول نصف سنة فنعتبرها الحد الأول والعلاوات بعد كدا حتبقى الأساس فسنجد الحد الأول = الأساس أيضا
يارب أكون أوضحت ، وعموما فيه حل آخر للجزء الثانى أرجو قراءته بعد إضافته بأعلى
احمد عبد العال

[ابو ساره77]

جزاك الله كل خير ومتعك بالصحة والعافية

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ساره77

جزاك الله كل خير ومتعك بالصحة والعافية

الله ... دعوة حلوة قوى يا سارة ... وربنا يديكى أضعاف ما يدينى وهو الكريم الشكور
احمد عبد العال

[said_math]

[][]اجمع المتسلسه الاتيه الى ن حدا

( 9 , 99 . 999 ........................... الى ن حدا )

[bersef]

ايوة فعلا انا كمان محتاج حل المسألة دى:
اجمع المتسلسه الاتيه الى ن حدا
( 9 , 99 . 999 ........................... الى ن حدا )
لأنى مش عارف اذا كانت متتابعة حسابية ولا هندسية

وألف شكر ليك يا استاذ احمد على المجهود المتميز و ربنا يديك كل خير

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bersef

ايوة فعلا انا كمان محتاج حل المسألة دى:
اجمع المتسلسه الاتيه الى ن حدا
( 9 , 99 . 999 ........................... الى ن حدا )
لأنى مش عارف اذا كانت متتابعة حسابية ولا هندسية

وألف شكر ليك يا استاذ احمد على المجهود المتميز و ربنا يديك كل خير

مجموع هذه المتسلسلة جـ = 9 + 99 + 999 +9999 +... إلى ن حدا
جـ = (10-1)+(100-1)+(1000-1)+10000-1)+ .... إلى ن حدا
جـ = 10+100+1000+10000+......إلى ن حدا - (1+1+1+1 ...إلى ن حدا)
جـ = (مجموع متتابعة هندسية حدها الأول 10 وأساسها 10 وعدد حدودها ن) ــ ن
.................. ن
......... 10[ 10 - 1]
جـ = ــــــــــــــــــــــ ــ ن
.............. 10 - 1
احمد عبد العال

[اية2009]

اوجد ميل المماس للمنحني ص=س2 -4 عن كل نقطة من نقط تقاطعه مع المستقيم س+ص=2


حل المعادلة 5جتا2ا-جاأ-3=0 حيث أ ينتمي من 0 الي 2ط

اثبت ان جا45جا 18=1/4

الوسط الحسابي لعددين يساوي 5/3 وسطهما الهندسي واصغر العددين يساوي 9 اوجد الاخر


اذا كان 6 اس 3-4س *4 اس5+س =8


ارسم منحني الدالة د(س)=مقياس س+س2 وعين المدي والاطراد

ممكن حلهم بالتوضيح لو سمحت ياستاذي الفاضل محمد سعيد ابراهيم