امتحان التفاضل والتكامل للازهر 2012

[احمد الديب ( ابو زياد )]

السؤال الرابع

بالاشتقاق بالنسبه لـ س والتعويض عن النقطه 3 ، 1

اذن ميل المماس هو 5 / 3

اذن ميل العمودي هو المقلبو باشاره مخالفه لذلك معادلة العمودي المطلوبه هي

5 ص + 3 س – 14 = صفر

ب في السؤا الرابع كما يلي

نفرض النقطه المطلوبه هي سين و صاد

ف^2 = مربع فرق السينات + مربع فرق الصادات

اذن

ف^2 = ( س – 1 ) ^ 2 + ص^2

وبالتعويض عن ص تساوي جذر س ( معطي في التمرين )

ف^2 = ( س – 1 ) ^ 2 + س^2

وبالاشتقاق

وبعدها وضع د ف علي د س تساوي صفر لنحصل علي قيم س ، ص وهو المطلوب

فتكون النقطه هي نصف ، واحد علي جذر اتنين