امتحان الجبر والفراغيه الصف الثالث الثانوي 2012 أزهر دور أول

[احمد الديب ( ابو زياد )]

السؤال السادس

هو حنركز علي المستقيم جـ ء


من المثلث القاعده متساوي الساقين


اذن

جـ ء عمودي علي ب هـ ----------------( 1 )

بالمثلث في المثلث أ جـ ء متساوي الساقين ايضا ، هـ منتصف جـ ء



جـ ء عمودي علي أهـ ----------------( 2)


من واحد ، اتنين نلاحظ أن جـ ء عمودي علي المستقيماناذن عمودي علي مستويهما


مستقيم جـ ء جزئي من
أحدهما
المستوي ب جـ ء وعمودي علي المستوي الأخر
أ ب هـ

اذن المستويان متعادان وهو المطلوب اثباته
اولا


ومن المطلوب الاول نجد ان


جـ ء عمودي علي أ و


ومن المعطي أ و عمودي علي ب هـ


اذن أ و عمودي علي كل من ب هـ ، جـ ء

اذن أ و عمودي علي القاعده

وهو المطلوب الثاني

وبمعلومية الزاويه الزوجيه 60

اذن ق ( أ هـ و ) = 60


وعليه فأن أ جـ = 15 جذر3/2


وهو المطلوب اثباته