ارجو المساعدة من الاساتذة ضرورى وعاجل

[محمد كامل فوده]

ارجو من الاساتذة الافاضل ان يساعدونى فى حل هذه المسائل وبشرح مفصل


1- هل بوجد حد يساوى 151 من المتتابعة الحسابية ( 13, 17, 21, ...........)


من المتتابعه الموجوده نلاحظ ان أ = 13 ـــــــــ ، د = 17-13=4


نعلم ان ح ن = أ+ (ن-1)×د

151 = 13+( ن-1) × 4

151 = 13+4ن-4
151 = 9+4ن
151-9 = 4ن
140 = 4ن ـــــــــــــــــــــ بالقسمه علي 4
ن = 35
اي ان الحد الذي قيمته 35 يساوي 151

[محمد كامل فوده]

2- كانت النسبة بين الحدين الثالث والثامن من م . ح كنسبة 5:2 ثلاثة امثال الحد السابع ينقص عن ضعف الحد الحادى عشر بقدر الوحدة فما هى المتتابعة

الحل :-

ح3: ح8 = 2: 5
أ+2د : أ +7د = 2 : 5
وبضرب الطرفين في الوسطين نجد ان

5أ +10 د= 2أ + 14 د
ومنها 3أ = 4د
اذن أ : د = 4 : 3 ..............(1)

كذلك 3 ح 7 - 2ح 11 = 1

3( أ+6د) - 2(أ+10 د) = 1

وبالضرب ..... أ -2د = 1 ......... ومنها أ = 1 + 2د ...............(2)
وبالتعويض من (1) في المعادله (2) نجد ان

د = -3 / 2 ..............ومنها أ = -2
المتتابعه هي ( -2 ، -7 /2 ، -5 ، -13 / 2 ، .........................)