عاجل : موضوع عن تمارين و حلها ادخل و اعرف التفاصيل

[محمود الممتاز]

قوتان مقدارهما 5 نيوتن . 5 جزر 2 نيوتن توثران فى نقطة مادية و الزاوية بين اتجاهيما 45 درجة

اوجد مقدار و اتجاه المحصلة .


الحل

ح2 = ق1^2 + ق2^2 + 2 ق1 × ق2 × جتا ى

ح2 = ( 5 )2 + ( 5 جزر 2 )2 + 2 ( 5 ) ( 5 جزر 2 ) × جتا 45

ح2 = 125

ح = 5 جزر 5 نيوتن هذا المقدار

ظا ه = ق2 جا ى / ق1 + ق2 جتا ى

ظا ه = 5 جزر 5 × جا 45 / 5 + 5 جزر 2 جتا 45

ظا ه = 1/2

ه = 26 درجة و 34 دقيقة

اذا المحصلة تميل على القوة الاولى بزاوية 26 درجة . 24 دقيقة

[محمود الممتاز]

قوتان مقدارهما ق . 2 ق توثران فى نقطة ( و ) اوجد الزاوية بينهما اذا كانت المحصلة عمودية على القوة الاولى



الحل

ظا ه = ق2 جا ى / ق1 + ق2 جتا ى

ظا 90 = 2ق جا ى / ق+2ق جتا ى

بما ان ظا 90 غير معرفة

نفرضها ب 1/0

اذا المقام = 0

ق + 2ق جتا ى = 0

جتا ى = -1 / 2

اذا ى = 120 درجة

[محمود الممتاز]

اذا كان الفرق بين مقدارى قوتين توثران ف نقطة مادية هوا 4 نيوتن و مقدار محصلتهما 6 جزر 2 نيوتن

فاذا كانت محصلتهما عمودية على القوة الصغرى اوجد مقدار كل من القوتين و قياس الزاوية بيهما


الحل

هنفرض ان القوة الصغرى هى ق1

ق2-ق1=4

ق2=4+ق1

وبما ان المحصلة عمودية على القوة الصغرى اللى هى ق1

يبقى ح^2=ق2^2-ق1^2

ونعوض عن ق2=4+ق1

هينتج

ق1=7 نيوتن

ق2=11 نيوتن

الزاوية بينهم هيبقى

ق1+ق2جتاى=0

ونعوض بالقيم اللى احنا جبناها

ي=129 درجة و32 دقيقة تقريبا

تم حلها بواسطة *تائبة فى رحاب الله*

[محمود الممتاز]

اذا كانت النهاية العظمى لمحصلة قوتين متلاقيتين تساوى 25 نيوتن . و النهاية الصغرى لهما تساوى 5 نيوتن .

فاوجد مقدار القوتين





الحل

بفرض ان ق1 اكبر من ق2

بما ان النهاية العظمى = 25

اذا ق1 + ق2 = 25 -----------------1

بما ان النهاية الصغرى = 5

اذا ق1 - ق2 = 5 -------------------2

من 1 و 2

نجد ان : ق1 = 15 نيوتن

ق2 = 10 نيوتن

[محمود الممتاز]

قوتان متساويتان مقدار كل منهما 6 نيوتن توثران فى نقطة مادية اوجد مقدار و اتجاه محصلتهما

اذا كانت الزاوية بينهما = 60 درجة

الحل

بما ان القوتان متساويتان

ح = 2 ق جتا ى/2

ح = 2 × 6 × جتا 60 / 2

ح = 12 جتا 30 = 12 × جزر 3 / 2

ح = 6 جزر 3 نيوتن

بما ان ه = 1/2 ى

اذا ه = 30 درجة

اذا المحصلة تنصف الزاوية بين القوتين .

[محمود الممتاز]

( سوال مهم جدا )

قوتان مقدارهما ق1 . ق2 يكون مقدار محصلتهما جزر 13 اذا كانت الزاوية بينهما 120 درجة

و يكون مقدار المحصلة 5 نيوتن عندما تكون القوتان متعامدان .

اوجد مقدار القوتين ق1 . ق2


الحل

عندما ح = جزر 13 . ق ( ى ) = 120 درجة

ح2 = ق1 ^2 + ق2 ^2 + 2 ق1 × ق2 × جتا ى

13 = ق1 ^2 + ق2 ^2 + 2 ق1 × ق2 × - 1÷2

13 = ق1^2 + ق2^2 - ق1 × ق2 ----------------------------------------------- 1

عندما ح = 5 , ق ( ى ) = 90 درجة

ح2 = ق1 ^ 2 + ق2 ^ 2

25 = ق1 ^ 2 + ق2 ^ 2 --------------------------------------------------------- 2

بالتعويض من 2 الى 1

13 = 25 - ق1 × ق2 ========= ق1 × ق2 = 12

ق2 = 12 ÷ ق1 _______________________________________ 3

بالتعويض ف 2

25 = ق1 ^ 2 + 144 ÷ ق1 ^ 2 -------------------------------- بالضرب × ق1^ 2

25 ق1 ^ 2 = ق1 ^ 4 + 144

ق1 ^ 4 - 25 ق1 ^ 2 + 144 = 0 ______ بتحليل

( ق1 ^ 2 - 9 ) ( ق1 ^ 2 - 16 ) = 0


اما ق1 ^ 2 = 9 ______ ق1 = 3

اما ق1 ^ 2 = 16 _______ ق1 = 4

عندما ق1 = 3 و بالتعويض فى 3 _____ ق2 = 4

عندما ق1 = 4 و بالتعويض ف 4 _____ ق2 = 3

القوتان مقدارهما 3 نيوتن , 4 نيوتن

هكذا انتهت المسئلة .........

[الاستاذ محمد سعيد ابراهيم]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود الممتاز

اذا كان الفرق بين مقدارى قوتين توثران ف نقطة مادية هوا 4 نيوتن و مقدار محصلتهما 6 جزر 2 نيوتن

فاذا كانت محصلتهما عمودية على القوة الصغرى اوجد مقدار كل من القوتين و قياس الزاوية بيهما


الحل

هنفرض ان القوة الصغرى هى ق1

ق2-ق1=4

ق2=4+ق1

وبما ان المحصلة عمودية على القوة الصغرى اللى هى ق1

يبقى ح^2=ق2^2-ق1^2

ونعوض عن ق2=4+ق1

هينتج

ق1=7 نيوتن

ق2=11 نيوتن

الزاوية بينهم هيبقى

ق1+ق2جتاى=0

ونعوض بالقيم اللى احنا جبناها

ي=129 درجة و32 دقيقة تقريبا

تم حلها بواسطة *تائبة فى رحاب الله*

أرجو مراجعة الحل السابق

مع التمنيات بالتوفيق