ارشيف الموضوعات القديمة للمراجعات

[ميدو هيثم]

متتابعه هندسيه متزايده جميع حدودها موجبه . اذا كان الوسط الحسابي لحديها الثاني والرابع يساوي 68والوسط الهندسي الموجب لهما يساوي 32 اوجد المتتابعه . ارجو الرد

[popodode]

ار + ار اس 3 =136 ومنها ار( 1 + ر اس 2) = 136
ار اس 2 =32
حل المعداتين

[سامح خليل 1]

ار + ا ر3= 136
ا ر ( 1 + ر2 ) = 136 ( 1 )

ا ر 2= 32 ( 2 )
بقسمة ( 1 ) على ( 2 )
( 1 + ر2) ÷ ر = ( 17 ÷ 4 ) حاصل ضرب طرفين = حاصل ضرب الوسطين

نحصل على 4 ر2 - 17 ر + 4 = 0
بالتحليل ( 4 ر – 1 ) ( ر – 4 ) =0
ر=ربع ، ر= 4 بالتعويض فى ( 2 ) نحصل على أ ونكتب المتتابعتين

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سامح خليل 1

ار + ا ر3= 136
ا ر ( 1 + ر2 ) = 136 ( 1 )

ا ر 2= 32 ( 2 )
بقسمة ( 1 ) على ( 2 )
( 1 + ر2) ÷ ر = ( 17 ÷ 4 ) حاصل ضرب طرفين = حاصل ضرب الوسطين

نحصل على 4 ر2 - 17 ر + 4 = 0
بالتحليل ( 4 ر – 1 ) ( ر – 4 ) =0
ر=ربع ، ر= 4 بالتعويض فى ( 2 ) نحصل على أ ونكتب المتتابعتين

أخى سامح إجابتك صحيحة ، وإذا أخذنا فى الإعتبار أن المتتابعة متزايدة ، فسنرفض ر = ربع ، لأن المتتابعة ستكون : 512 ، 128 ، 32 ، ... وهكذا ، أى تناقصية
وسنأخذ الإجابة ر = 4
وتكون المتتابعة :
2 ، 8 ، 32 ، .....
تقبل تحياتى

[احمد عبدالعال محمد]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ميدو هيثم

متتابعه هندسيه متزايده جميع حدودها موجبه . اذا كان الوسط الحسابي لحديها الثاني والرابع يساوي 68والوسط الهندسي الموجب لهما يساوي 32 اوجد المتتابعه . ارجو الرد

إليك الحل

متتابعات15.png

[mehamdkoura]

جزاكم الله خيرا