فكرة ومعلومةولغز

[ostazmath4m]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد علي باشا رمضان

الحل الرياضي لهذا اللغز :

نفرض ان العدد الاول = س
والثاني = ص
والثالث = ع
والرابع = ل

ولكن في هذه الحالة من أدرانا أن عدد القطع سيكون أربعة فنفرض 4 أعداد
الان لدنيا اربع مجاهيل ولكي نوجدها يجب ان يكون لدينا اربع معادلات

بما ان : مجموع هذه الاعداد = 40
اذن : س + ص + ع + ل = 40 ----------------------> 1

بما ان : فكرة اللغز تعتمد علي مبدأ الارقام الثنائية فالاوزان القياسية التي نحتاجها لوزن 1 - 40
كيلوجراما هي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ( اي 1 ، 3 ، 9 ، 27 ) . واذا كانت الاوزان 1 - 121
كيلوجراما مثلا فاوزانها القياسية كالتالي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ، 3^4
اي ( 1 ، 3 ، 9 ، 27 ، 81 ) وهكذا
اذن حضرتك تقوم بوضع الحل في صورة معادلات ولكن لا نستطيع ان نبدأ بهذا الحل كما قلت أنفا أننا لا ندري كم قطعة بالضبط سيتم تقسيم الحجر اليها

نستنتج مما سبق ان : كل عدد اذا طرحنا منه مجموع الاعداد السابقة له سيساوي مجموع الاعداد السابقة له مضافا اليه 1

اذن : العدد الثاني - العدد الاول = العدد الاول + 1

وممكن صياغة العبارة السابقة بطريقة اخرى اسهل :
أي عدد من الاعداد الاربعة = ضعف مجموع الاعداد السابقة له + 1

ومنها فإن

العدد الثاني = ضعف العدد الاول + 1
اذن : ص = 2 س + 1 ---------------------------> 2
وكذلك ع = 2 ( س + ص ) + 1
وبالتعويض من المعادلة 2 عن قيمة ص ينتج ان
ع = 2 ( س + 2 س + 1 ) + 1
اذن : ع = 2 ( 3 س +1 ) + 1
ع = 6 س + 2 + 1
ع = 6س + 3 ------------------------------> 3
وكذلك ل = 2 ( س + ص + ع ) + 1
وبالتعويض من المعادلة 2 , 3 عن قيمة ص , ع ينتج ان
ل = 2 ( س + 2 س + 1 + 6 س + 3 ) + 1
ل = 2 ( 9 س + 4 ) + 1
ل = 18 س + 8 +1
ل = 18 س + 9 ------------------------------> 4
وبالتعويض من المعادلة 2 , 3 , 4 في المعادلة 1 ينتج ان

س + 2 س + 1 + 6 س + 3 + 18 س + 9 = 40
ومنها ينتج ان
س = 1
وبالتعويض عن قيمة س في المعادلات 2 , 3 , 4 ينتج ان :
ص = 3
ع = 9
ل = 27
اذن الاعداد او الأوزان الاربعة المطلوبة هي 1 , 3 , 9 , 27

بجانب الملحوظتين السابقتين في المشاركة نشكر لك هذا الجهد الاكثر من رائع استاذي وتكبد العناء في تحويل حل اللغز الي صورة معادلات والطريقة الرائعة في استنباط الحل منها

[محمد علي باشا رمضان]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ostazmath4m

بجانب الملحوظتين السابقتين في المشاركة نشكر لك هذا الجهد الاكثر من رائع استاذي وتكبد العناء في تحويل حل اللغز الي صورة معادلات والطريقة الرائعة في استنباط الحل منها

ولكن في هذه الحالة من أدرانا أن عدد القطع سيكون أربعة فنفرض 4 أعداد

اذن حضرتك تقوم بوضع الحل في صورة معادلات ولكن لا نستطيع ان نبدأ بهذا الحل كما قلت أنفا أننا لا ندري كم قطعة بالضبط سيتم تقسيم الحجر اليها

جميع ملاحظات حضرتك يااستاذ محمد
صحيحة مائه في المائه
ولكن انا فرضتهم اربعة بناءا على ماافدتني به حضرتك
[ فكرة اللغز تعتمد علي مبدأ الارقام الثنائية فالاوزان القياسية التي نحتاجها لوزن 1 - 40
كيلوجراما هي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ( اي 1 ، 3 ، 9 ، 27 ) . ]
لو مجموع الاوزان 40 هيكونوا اربعة اعداد وهم
1 ، 3 ، 9 ، 27
كما جاء في كلامك عن فكرة اللغز المحاط بقوسين
وعلى فكرة حضرتك لم ترد على سؤالي السابق
وهو لماذا اخترنا العدد 3 مرفوعا لاسس متتالية
ولم نختر 2 أو 5 أو 7 ومرفوعة لاسس متتالية ايضا
وتقبل اخي الغالي ارق تحياتي

[ostazmath4m]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد علي باشا رمضان

جميع ملاحظات حضرتك يااستاذ محمد
صحيحة مائه في المائه
ولكن انا فرضتهم اربعة بناءا على ماافدتني به حضرتك
[ فكرة اللغز تعتمد علي مبدأ الارقام الثنائية فالاوزان القياسية التي نحتاجها لوزن 1 - 40
كيلوجراما هي 1 ، 3^1 ، 3^2 ، 3^3 ( اي 1 ، 3 ، 9 ، 27 ) . ]
لو مجموع الاوزان 40 هيكونوا اربعة اعداد وهم
1 ، 3 ، 9 ، 27
كما جاء في كلامك عن فكرة اللغز المحاط بقوسين
وعلى فكرة حضرتك لم ترد على سؤالي السابق
وهو لماذا اخترنا العدد 3 مرفوعا لاسس متتالية
ولم نختر 2 أو 5 أو 7 ومرفوعة لاسس متتالية ايضا
وتقبل اخي الغالي ارق تحياتي

ممكن طبعا استاذي نختار اي رقم غير 3 مرفوع لاسس متتالية مثل 2 وسوف يعطينا المطلوب ايضا الا انه فيما عدا الرقم 3 سوف تكون عدد القطع اكثر والمطلوب استاذي اقل عدد من القطع ،،، في انتظار اللغز الجديد او اقوم انا بوضع اللغز