ضع سؤالك هنا ...وباذن الله تجد الاجابة الصحيحة

[Eng.Rasha]

أثبت ان

((1+حاهـ+ت جتاهـ)÷(1+جاهـ-ت جتاهـ))^8

=جتا8هــ-ت جا8هـ

[Its My Life]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة برنسيسة الظلام

أثبت ان

((1+حاهـ+ت جتاهـ)÷(1+جاهـ-ت جتاهـ))^8

=جتا8هــ-ت جا8هـ

الطرف الايمن : 1((+ جاهـ + ت جتا هـ ) ÷(1+جاهـ-ت جتاهـ))^8
= ((جا^2 هـ + جتا^2 هـ + جا هـ + ت جتا هـ) ÷ ( 1+جاهـ-ت جتاهـ))^8 حيث ان 1 = جا^2 هـ + جتا^2 هـ
= ((جا^2 هـ _ ت^2 جتا^2هـ + جا هـ + ت جتا هـ) ÷ ( 1+جاهـ-ت جتاهـ))^8
بتحليل (جا^2 هـ _ ت^2 جتا^2هـ ) فرق بين مربعين
= (( جا هـ _ ت جتا هـ )(جا هـ + ت جتا هـ )+ جا هـ + ت جتا هـ) ÷ ( 1+جاهـ-ت جتاهـ))^8
ثم نأ خد ( جا هـ +ت جتا هـ ) عامل مشترك من البسط
= (( جا هـ + ت جتا هـ )( جا هـ _ ت جتا هـ + 1 ) ÷ ( 1+جاهـ-ت جتاهـ))^8
باختصار (جا هـ _ ت جتا هـ +1) في البسط والمقام
= ( جا هـ + ت جتا هـ )^8
= ( جا (90-هـ) + ت جتا (90-هـ))^8
= ( جتا هـ + ت جا هـ )^8
= جتا 8 هـ + ت جا 8 هـ = الايسر
اتمنى ان تكون الاجابه صحيحه
bosy 3

[Eng.Rasha]

شكرا جدا يا bosy على اهتمامك وردك

[محمود حسن عبدالعال]

لا الحل مش صح انا مش عارف الحل ايوه
بس لازم نحول المسألة للصورة المثلثية
يعنى الح بتاعك يا بوسى بدون حساسية معتقدش انه صح
وإن شاء الله هاحاول أحلها

[Its My Life]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمود حسن عبدالعال

لا الحل مش صح انا مش عارف الحل ايوه
بس لازم نحول المسألة للصورة المثلثية
يعنى الح بتاعك يا بوسى بدون حساسية معتقدش انه صح
وإن شاء الله هاحاول أحلها

برحتك حاول تحلها بس انا واثقه من اجابتي
ارجو تدخل مدرسين المنتدى

[احمد الديب ( ابو زياد )]

التمرين ده انا رفعته للمنتدي هنا اكثر من سنه تقريبا


وتم مناقشته


والتمرين قتل من الحوار والمناقشه فيه

انتم تتسرعون بوضع التمارين وفي النهايه يحدث الخلاف اين دور البحث في المنتدي ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟




عموما سأعيد نشر التمرين في هذه الصفحه بالحلول المقدمه له وبكل ما قيل فيه

شكرا

[احمد الديب ( ابو زياد )]

* تمرين للأخ الفاضل : أحمد الديب أكثر من رأئع *
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كتب الأخ الفاضل : أبو زياد

اقتباس:
أثبت ان

((1+حاهـ+ت جتاهـ)÷(1+جاهـ-ت جتاهـ))^8

= جتا8هــ - ت جا8هـ

__________________

الحمدلله عدد ما فى السموات ومافى الارض
يارب لك الحمد كما ينبغى لجلال وجهك وعظيم سلطانك
الحمدلله الذى بنعمته تتم الصالحات

[احمد الديب ( ابو زياد )]

وطبعا لا أدعي بأني مخترع التمرين لكنه تمرين من ضمن التمارين الوارده بأمتحانات الجمهورية مصر العربيه تقريبا لعام 96 وتم حله بأكثر من 75 طريقه كما يلي

[احمد الديب ( ابو زياد )]

حل اول للاستاذ اسامه وهو الحل الامثل للتمرين يعني مفيش اي مشاكله فيه


حل اول للاستاذ اسامه وهو الحل الامثل للتمرين يعني مفيش اي مشاكله فيه



حل اول للاستاذ اسامه وهو الحل الامثل للتمرين يعني مفيش اي مشاكله فيه

[احمد الديب ( ابو زياد )]

والمفاجأه اللي انا مكنتش عايزكم تعرفوها خالص هي ان التمرين ده اصله من كتاب من كتب كلية الهندسه


يعني زمان قبل ظهور هذا التمرين بالامتحان بتاع الثانويه العامه بمصر كان اصله في كلية الهندسه ومش موجود في كتب الثانويه العامه


لكن طبعا من يوم ما تم طرحه في الامتحان للطالب المتميز بس يعني


ظهر وبدأ مدرسين الرياضيات يتداولو هذا التمرين

يعني مثلا


بص كده شوف المفاجأه

[احمد الديب ( ابو زياد )]

كلامي اصبح رخم مش كده بس للأسف واضع التمرين وقتها حب يتفزلك وجاب التمرين ده وكانت قنبله وقتها لكنه الان وبعد عرف اصل وفصل التمرين اصبح تافه والكل يتداوله بسهوله جدا

[احمد الديب ( ابو زياد )]

ده حل الاستاذ علي للتمرين وعلي فكره الاستاذ علي حسين موجه رياضيات

[احمد الديب ( ابو زياد )]

بحل الاستاذ بيومي سم الله الرحمن الرحيم




حل اخر: 1 =(حا ى)^2 +(حتا ى ) ^2 = ( حاى )^2 ـــ ( حتاى ) ^2 × ت2 0
حيث ت2 = ـــ1 0
المقدارالذى فى البسط 1 + حاى +ت حتا ى )=(((حاى ـت حتا ى ) ( حاى + ت حتاى) +حاى +ت حتاى ))0= (حاى+ت حتاى ) ×( 1+ حاىـــ حتاى )=
المقدار فى البسط =( حاى ت حتاى ) × (1 +حاى ــــ ت حتا ى)
المقدار فى المقام = 1 × (1 +حاى ـــ ت حتاى ) بالاختصار نجد:
( حاى + ت حتاى )^ن = ( ( حتا( 90 ـــ ى ) +ت حا( 90 ـــ ى ) )) ^ن0
من نظرية ديموافر المقدار = حتا ن ( ط \2 ـــ ى ) + ت حا (ط\2 ـــ ى )0 مع تحياتى اخيكم بيومى عبدالله #

[احمد الديب ( ابو زياد )]

والقنبله من الاستاذ سامح ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[احمد الديب ( ابو زياد )]

برحتك حاول تحلها بس انا واثقه من اجابتي
ارجو تدخل مدرسين المنتدى

هو انا شايف ان احنا هنا علشان نفيد او نستفيد

يعني لا مجال للحده في الكلام ولا المشاجره



وكل واحد يقول اللي هوه شايفه بس من غير تجريح ولا مضايقه لأحد الاعضا ءء

شكرا

علي ما اظن التمرين كده اخد اكتر من حقه بكتييييييير خالص


ويا ريت نقفل باب الحوار في التمرين ده لأنه مش يستاهل اكتر من كده